4.1 系统介绍

1965年美国加利福尼亚大学自动控制专家C.A.Zadeh教授首次发表论文Fuzzy Sets，从此一门研究事物模糊性的新兴学科——模糊数学应运而生了。在信息科学、系统工程、生物科学、社会科学、心理学、医学等方面都有广泛的应用。

模糊集理论是对传统集合理论的一种推广，在传统集合理论中，一个元素或者属于一个集合，或者不属于一个集合；而对于模糊集来说，每一个元素都是以一定的程度属于某个集合，也可以同时以不同的程度属于几个集合。精确性与模糊性相对立，是当今科学发展所面临的一个十分突出的矛盾。各门学科迫切要求数字化、定量化，但科学的深入发展意味着研究对象的复杂化，而复杂的东西又往往难以精确化。电子计算机的出现，可以在一定程度上解决这个矛盾，然而计算机的应用也更深刻地暴露了这个矛盾。原先的基于数学公式基础上的程序，要求高度精确，但机器所执行的日益繁杂的任务，往往无法实现高度精确。当一个系统的复杂性增加时，其精确化的能力将降低。当达到一定的阈值限度时，复杂性和精确度将相互排斥。因此，如何对模糊信息进行处理，如何使计算机带有接近人类的智能，对简化模式识别系统使其更加实用可靠非常重要，这无疑是一个带有战略性的科研课题。

人对于客观事物的认识往往带有模糊性，例如，人们常说的“年轻”、“老年”、“高矮”、“胖瘦”等都是带有模糊性的语言，人类大都用这些模糊的词语来交流思想、互通信息，然后进行推理分析、综合判断，最后做出决策。客观事物是有确定性的，而反映在人的认识上却带有模糊性，人对于客观事物的识别往往只通过一些模糊信息的综合，便可以获得足够精确的定论。例如，从远方走来一个人，如果对这个人比较熟悉，只要从来人的“高矮”、“胖瘦”、“穿戴特点”等模糊信息，就可以判断“大概是××”。模式识别这门学科的目的是把人类大脑的感觉、分析推理、决策分类等能力用计算机来实现。因此，如何对模糊信息进行处理，使计算机接近人类的智能，是当前非常重要的研究课题。

聚类分析是对探测数据进行分类分析的一个工具，许多学科要根据所测得的或感知到的相似性对数据进行分类，把探测数据归入到各个聚合类中，且在同一个聚合类中的模式更相似，从而对模式间的相互关系做出估计。想要对不同的物体进行归类须掌握以下内容：

·聚类的基本概念；

·对图像进行分割，找出各个物体，对物体进行标识；

·对各个物体进行测量，提取各个物体的特征值；

·根据这些特征值，应用聚类算法进行相似性分析，然后归类。

本章就以图形图像为例，设计一个基于模糊聚类的图形识别系统。经实验，在选取阈值合适的条件下，能够实现不同图形的正确聚类。