2.4　组串式三相逆变器的设计

2.4.1　组串式三相逆变器软件设计

组串式三相逆变器软件的设计对于两电平和三电平的区别主要是在于调制部分，三电平由于引入了中点，因此存在中点点位控制的问题。本节首先给出三相逆变器的数学模型和解耦模型，其次根据解耦后的模型分别在d、q轴上设计控制器，控制思路等同于单相逆变器，然后介绍一下三相软件锁相的实现，对调制部分做详细的介绍，最后根据仿真结果对整个控制系统做一下分析。

（1）ABC三相静止坐标系上的数学模型

图2-32中，Uu、Uv、Uw分别为逆变器的三相输出电压；iu、iv、iw分别为三相输出电流；C1为直流母线电容；主电路中的Lu、Lv、Lw分别为每相出线电抗器的电感；R是电感电阻和功率器件损耗的等效电阻Rs的和。设图2-32中主功率器件为理想开关，三相静止坐标系中逆变器与电网间的数学描述为：

式中，Su、Sv、Sw分别为逆变器主电路中三个桥臂的开关函数。考虑逆变器中一般采用三相无中线的接线方式，且三相电网电压平衡时，根据基尔霍夫电流定律可知，交流侧三相电流之和为零，即：

ea+eb+ec=0　iu+iv+iw=0　　（2-5）

联立式（2-4）和式（2-5）可得

再带到式（2-6）中得

（2）同步旋转d-q坐标系中逆变器的数学模型

由以上的分析可知，光伏并网逆变器在三相静止坐标系下的数学模型是多个变量相互耦合且随着时间变化的，这和交流电机调速的数学模型十分相似，因此可以借鉴坐标变换的思想实现变量间的解耦合控制策略的简化。如图2-33所示，通过把三相坐标系下逆变器的数学模型经过两相静止α-β坐标系和两相动态d-q坐标系的等效变换，实现多变量的解耦合简化，以便于能够单独控制逆变器的输出功率。

①三相和两相静止正交坐标系的变换此处为保持功率不变约束条件下的变换矩阵

②静止两相和旋转正交坐标系的变换。

③三相静止到两相旋转坐标系的变换。

根据功率等效坐标变换对式（2-7）进行简化，把逆变器从三相坐标系下转换到两相旋转坐标系下，其数学模型为：

由式（2-8）可以看出，光伏逆变器在两相动态d-q坐标系中明显比三相静止坐标系下变量减少，耦合减弱，但电流之间仍存在小的耦合。为了实现d-q轴的解耦控制以及减小电网波动对电流闭环系统的影响，通常可以采用图2-34的控制策略。

其中ud，uq的公式如下：

通过把式（2-8）代入式（2-9）中可得

由式（2-10）可知此种控制策略实现了d、q间的解耦。

2.4.2　三相光伏并网逆变控制系统

三相光伏并网逆变系统的控制结构图如图2-35所示。该控制系统主要有三部分：电流PI调节器、电压前馈、重复控制单元。

为了实现三相电流的解耦，需要将三相静止ABC坐标系下的电流Ia、Ib、Ic变换到两相同步旋转d-q坐标系下。静止ABC坐标系与同步旋转d-q坐标系间的关系如图2-36所示。

为了实现电流对电网电压的跟踪，需要对电网电压进行锁相。由于所用DSP的处理能力有限，为了减轻DSP的处理负担，本书采用了一种简单的锁相方法：通过硬件电路捕捉线电压Uab、Ubc的过零点，通过两个过零点的前后关系确定电网电压的旋转方向，在Ua相电压达到峰值时进行定向，在以后的一个周期内，d轴和A轴之间的夹角θ以电网角速度ω递增。该方法避免了除法运算和求反正切的运算，节约了处理器资源，经验证切实可行。

（1）PI调节器设计

经过3s/2r的变换三相交流分量变成了两相直流分量，以便于PI调节器的设计和控制。锁相环将电压空间合成矢量定向在d轴上，磁链合成矢量定向在q轴上。这样就实现了功率的解耦，这可以实现有功和无功的独立调节，d轴为有功分量，q轴为无功分量。控制的目标在于实现采样电流Id，Iq对指令电流，的跟踪，使电流稳态误差接近于0。图2-37所示为d轴的控制框图。

其中：

由于开关频率远高于电网频率，为了分析方便忽略开关动作对系统的影响，将Kpwm环节等效为一个比例环节K。

则系统的开环传递函数为：

Gd（s）=Gdi（s）*K*Pdi（s）

在实际系统中L=4.5mH，R=0.2Ω，K=0.77，Kpd=0.05，Kid=10画出d轴开环传递函数伯德图如图2-38所示。由图可见在剪切频率处相角裕度为60°，幅值裕度也足够大。在调试过程中比例积分系数可调节的范围很大，这都说明了控制系统有很好的稳定性。q轴的PI调节器设计和d轴基本相同，只要把指令值改为即可，在试验调节过程中没有对q轴电流进行单独调节，参数和d轴相同。在逆变器全功率向电网发电时，设置为零。

（2）重复控制部分的设计

由于死区、驱动电路的不对称、电网电压周期性扰动等非线性因素的影响，采用单纯的PI调节器很难满足并网电流总畸变率（THD）的要求。为了减小周期性扰动的影响，引入了重复控制。重复控制的原理在前文单相逆变器的部分已经介绍，此处便不做赘述。

（3）电压前馈部分的设计

实验测得电网电压并不是标准的正弦波，在不同的用电场合周围电网的畸变情况也不尽相同，为抑制电网的瞬时扰动，本书在控制系统中引入了电压前馈环节。电压前馈环节利用实时采样的电压信号经一定的相位补偿后比上直流母线电压再乘以一个增益值，然后作用于输出，使输出近似抵消电网电压。这样光伏系统就近似于一个无源跟踪系统，PI调节器只需调节电流指令部分，而不用再去补偿电网电压的变化。电压前馈环节能够改善并网动态过程，减小并网过程中并网电流对电网的冲击作用，对直流母线电压和电网电压的扰动都能快速动作。前馈环节在并网全过程中始终作用。

（4）三相软件锁相环

在三电平大功率并网逆变器中，通过基于虚拟磁链定向的矢量控制，可实现向电网输送有功、无功功率的控制。为此需要动态获取电网电压的相位信息，通过锁相环动态调节虚拟磁链的定向角度。

锁相环可以跟踪、锁定交流信号的相位，同时还可提供有关信号的幅值和频率。锁相从实现方式来看分为硬件锁相和软件锁相，根据应用场合分为三相锁相和单相锁相，从控制策略上来看一般可分为开环锁相和闭环锁相。随着数字信号处理器（DSP）、现场可编程门阵列（FPGA）等高速处理芯片的发展，锁相技术在高性能数字控制上得到了很好的应用，在稳定性和精确性上比硬件的锁相有了很大的提高。开环锁相中常用的过零鉴相的开环锁相环是利用电网电压每个周期的两个过零点来实现锁相功能的。过零鉴相的控制策略显然限制了锁相环的响应速度，另外过零点会受电网电压的波动、谐波以及跌落的影响而发生改变，从而使锁相发生偏差，甚至会使并网系统振荡。因此，为有效提高锁相环的快速响应和锁相的准确度，一般需采用闭环锁相环技术。

闭环锁相环的控制回路一般由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三部分组成，如图2-39所示。

闭环锁相是根据输入与输出信号间的相位差调节输出信号的频率的。当闭环稳定后，输出和输入的频率是一样的，但两信号之间存在一个稳态相位差，此相位差是个定值，不随时间变化，并且误差电压也是一个定值。为了使相位差为零，可在环路滤波器之后加入比例积分单元，这就可以实现稳态零相位差的锁相控制。

当电网电压不平衡的时候，通过采用对称分量法的软件锁相可以减少对系统锁相的影响，以提高系统的抗干扰性。对称分量法的软件锁相原理就是首先把正序分量从不平衡电网中分离出来，然后经过图2-40所示的控制策略，实现基于虚拟磁链的矢量控制。为了实现正序分量的分解运算，虚部（j）通过带90°滞后的全通滤波器和比例增益来实现。通过式（2-11）可以在不平衡电网中分离出正序分量。

式中，a=。

在图2-40中，首先从三相电网中分离出电压的正序分量，然后经过Clark变换和Park变换，将三相静止坐标系的电压变量变换成两相同步旋转坐标系中的直流分量。当磁链矢量和同步旋转坐标系的d轴重合时，ed=0即可实现锁相。当输出频率和输入一样时，为一直流量，此时仍存在相角差，加入直流无静差PI调节器，最后可使趋于零，最终实现锁相。

2.4.3　三电平电路的调制方法

2.4.3.1　三电平逆变器的拓扑结构

三电平光伏并网逆变器有多种拓扑结构，主要的三种拓扑结构为二极管钳位型、独立直流电源级联和飞跃电容型，实际中应用最广的还是二极管钳位型多电平拓扑结构。主电路结构如图2-41所示。

二极管钳位型三电平的光伏逆变器在实际中是一种最为简单且经济的多电平结构。所谓三电平是由于其各相相对于中点n均可输出三种电平，即每一相都可取得+Udc/2、0和-Udc/2三种电位，Udc为直流母线电压。

由图2-41可见中性点的电位是由二极管来进行钳位的，因而也称之为二极管钳位式结构。在它的直流输入端设置了相串电容C1、C2，用来均衡Udc，且C1=C2，即C1、C2上的压降均为Udc/2，n为中性点。逆变电路拓扑结构中的每一相桥臂上均有四个串联的功率管IGBT，各功率管都有一独立二极管与之相并联来完成续流。在两个中间开关功率管导通的状态下，各相上的两个钳位二极管可以把电位钳在零电平上，另外可在对应桥臂功率管接通时用其反向截止特性来防止C1、C2被短路。

2.4.3.2　三电平电路PWM调制方法

（1）SPWM

三相的SPWM调制和单相的原理是一致的，可以简单地认为三相是三个相位差为120°的单相组合而成的，但是这种组合存在直流电压利用率低的问题。在实际应用中一般采用正弦电压叠加三角波或者三次谐波的方式来提高电压利用率。本处仅给出几种常用的调制波的波形，不再做具体阐述，如图2-42所示。

（2）SVPWM

三电平和两电平的空间矢量调制的原理基本上是一样的，都通过区域开关矢量的作用合成与正弦波等效的波形，两电平的SVPWM在集中式逆变器中已阐述，本部分主要是针对三电平来讲述的。

①SVPWM的状态分布图。

由矢量坐标变换可以将三相坐标系下的参考电压变换到两相静止坐标系下，矢量变换公式为：Vref=（VA+αVB+α2VC）式中α=。逆变器主电路中的各个桥臂都可以输出“2”、“1”、“0”三种开关状态，这三种开关状态之间通过组合可得到有规律分布的27个开关状态，同时可归纳为19个基本空间矢量。图2-43为空间矢量的分布图。所有的空间矢量还可分为6个大矢量V13、V14、V15、V16、V17、V18，其模长为2Vdc/3；6个中矢量V7、V8、V9、V10、V11、V12，其模长为；6对小矢量，其模长为Vdc/3，对应的开关状态如表2-1所示。

②三电平SVPWM的分析。

a.参考电压矢量修正

鉴于两电平空间矢量技术的产生机制研究得比较成熟，如果可以把三电平空间矢量调试以两电平的为基础，在很大程度上就可以使三电平空间矢量在计算和分配上得到简化。

通过把全部三电平空间矢量图可以分成6个小的两电平六边形相互叠合而成，如图2-43所示，每个六边形用S值表示，取值为1～6。对于其中的六边形的重叠区域，可有两种选择，一种为改变S的取值，另外一种为改变小矢量作用因子法。本书把小六边形相邻重叠区域等分，具体判断方法如图2-44所示。三电平空间矢量图简化与分解如图2-45所示。

确定了参考电压矢量Vref所在的小六边形区域后，可以根据相应小六边形的中心矢量Vcentral（连接外围六边形中心O和小六边形中心的矢量）对三电平下空间矢量Vref进行分解。将参考电压Vref减去中心矢量Vcentral，得到一个新的两电平参考矢量。以S=1为例，当参考电压矢量Vref位于如图2-44（b）所示的位置时，由Vref-Vcentral可得新的矢量，位于N=1的扇区内，可以由电压矢量V1、V13和V7对该矢量合成，根据“伏-秒定理”可得：

Vref·Ts=V1·T1+V13·T13+V7·T7　　（2-12）

式中，Ts为采样周期；T1、T13、T7分别为V1、V13、V7的作用时间，且

Ts=T1+T13+T7　　（2-13）

根据以上两式可推得下式：

式中，、、、分别为Vref、V1、V13、V7进行修正后的电压空间矢量，这些电压空间矢量均被平移到以V1原点，V0、V2、V6、V7、V12、V13为顶点的两电平电压空间矢量里。根据式（2-14）可推得修正后和修正前电压空间矢量的作用时间是相等的，因此可以利用两电平的空间矢量作用时间的计算公式来计算三电平各个空间矢量的作用时间，从而简化现有的时间算法。

由以上分析可得，参考电压的分解可由以下两步完成：

•确定原参考电压矢量所在的小六边形区域。

•将电压修正到两电平的空间矢量平面中。

对于在α-β坐标系，两轴上的分量在不同S值时的参考电压修正如表2-2所示。

b.SVPWM的计算

三电平空间矢量的作用时间是把修正后新的参考电压运用传统两电平的方法计算得到的，其中包括：判断所在的扇区，计算两相邻开关空间矢量的作用时间，参考电压扇区过渡处理，由矢量作用时间确定PWM信号。

两电平空间电压矢量作用时间的计算公式如下：

式中，N为参考矢量所在的扇区；TN、TN+1 是第N个扇区相邻两空间矢量的作用时间。

由于三电平电路中IGBT的数量比两电平电路中的多一倍，所以控制相关开关矢量控制信号的合成与两电平不同，此处给予了重点分析，其他不再详述。

c.SVPWM作用顺序的确定

SVPWM作用顺序需要按照一定的规则，如下所示：

•在电压空间矢量切换时，只能改变一个桥臂的状态，其他两个桥臂状态不变，以减少功率器件的损耗。每个桥臂的开关状态只能是“1”和“2”状态间的切换或者是“0”和“1”状态间的切换，但不能跳跃变化，即不能“0”和“2”间的切换；

•小六边形的每个扇区内应选择离参考电压矢量最近的小矢量作为起始矢量，以使空间矢量的合成在各个区域和扇区的过渡时具有平滑性，同时减少边缘窄脉冲的出现；

•鉴于小矢量对中点电位平衡影响的不同，所以在整个开关周期内应选择使中点电压变化相反的小矢量对，从而减少因空间矢量作用顺序的不同对中点电位产生的波动。

PWM波形采用连续开关调制模式，在一个开关周期内，矢量的分布和作用时间是对称的，并且在各个空间矢量的切换过程中加入死区时间，保护功率器件。

在S=1时的小六边形内开关状态和矢量分配如图2-46所示。在S=1，N=1的扇区中其矢量作用顺序为：[100]→[200]→[210]→[211]→[210]→[200]→[100]。

其他扇区及区域的安排与上述方法一样，表2-3为开关矢量在各个区域内的开关状态转换表，表中只列出了对称区间。

为了进一步得到每个桥臂中各个IGBT的动作时序，做如下分析：

以最左侧桥臂Su为例，Su1与Su3、Su2与Su4在相位上互补，其他桥臂与此类似。当Su桥臂由“1—2—1”、“0—1—0”变化时，时序如图2-47所示。

随着参考电压Uref的旋转，S值不断变化，Su1、Su2的时序会发生很大的变化。当桥臂从“0—1—0”变化时，Su1值为Tcm1，Su2值为Ts；当桥臂从“1—2—1”变化时，Su1值为0，Su2值为Tcm1。

空间矢量作用时间和开关顺序确定好后，可以得到各个桥臂驱动信号的比较值，送入DSP28335内可以产生相应功率管的驱动信号。

2.4.3.3　三电平中点位控制

三电平比传统两电平的功耗小，电压波形的正弦度好，谐波含量低，因此并网性能更优越，但同时存在自身的缺点，即中点电位不平衡。正因为直流侧电压的波动使逆变器输出信号的中低次谐波含量比之前的大，造成波形质量下降。中点电压的不平衡会造成逆变器输出的电流谐波率升高，造成损耗增大，利用率下降。若严重不平衡，则压降大的一个电容器将会因为电压过高而损坏，而与之并联的功率管也会受损。

通过研究发现，中点钳位式的结构存在中点电位平衡的问题，同时SPWM和SVPWM两种调制方式都会使输出产生基波频率3倍的交流波动，这使逆变器直流侧的中点电位发生相应的波动。当系统的容量较大电压较高时，因负载电流大，所以对应有较大的电流流过中性点，由该情况导致的电容之间电位的波动量也就会增大，此情况将会严重损坏电容器及功率管。中点电位的波动与电容的容量有密切关系，电位的波动与电容值成反比，容值越小波动越大。同时由于制造工艺和成本的限制，电容值不宜取太大。不平衡还与输出电压幅值和频率有关，电压越大频率越高，平衡控制越困难。逆变器输出所带负载的大小会对中点电位的平衡有影响，负载越大中点电位不平衡越严重。若无有效的抑制措施，就必须选择加大容量的电容器和增大耐压等级的功率开关，用以克服中点电位不平衡而造成的影响，但这样就会提高投资成本和增大系统的体积。由以上可知需要对中点电位进行有效的控制。

（1）工作状态引起中点电位不平衡的分析

中点电位不平衡主要是由于中点电流的存在而产生的，下面分析在27种不同开关状态下中点电流对电位的影响。

零矢量，见图2-48（a）、图2-48（b）、图2-48（c）。从相应的等效电路可知，由于电容中点无电流流过，因此零矢量状态下不会引起中点电位不平衡。

大矢量，见图2-48（d）和图2-48（e）。负载直接连于电源正负极，与中点O'没有相连。即在中点和直流电源的正负极之间未形成独立的充放电回路，这也就不会引起一侧电容单独充放电，所以不会出现中点不平衡。

中矢量，见图2-48（f）。三相负载中总有一相与中点相连，这样负载与两个直流分压电容C1和C2各构成一个充放电回路，当两回路充放电不同步时，将会造成相串联的两个分压电容的电位变化，引起电位不平衡。

小矢量，见图2-48（g）、图2-48（h）、图2-48（i）、图2-48（j）。三相负载中有一相或两相与中点相连，且负载只与直流侧两个相串联电容中的一个电容组成充放电回路。当电容进行充放电时，因为总的直流电压Udc是一定的，所以当一个电容上的电压增高时，另一个电容电压以相同的数值降低。成对的冗余小矢量虽然对应于同一电压空间矢量，但对电容中点的作用效果却是相反的。

由以上分析总结有以下几个关系。

①中点电位波动与零矢量和大矢量无关。

②在小矢量作用下，负载与两分压电容中的一个组成充电或放电回路，使中点电位发生变化。

③在中矢量作用下，负载与两分压电容分别组成充放电回路，充放电时间的不同会引起中点电位波动。

可见，在27个状态中，只有小矢量和中矢量会对逆变器的中点电位产生影响。成对冗余小矢量对中点电位的作用效果是相反的，因此可以通过合理分配冗余矢量的作用时间来完成中点平衡的控制。

（2）中点电位平衡的控制策略

通过分析不同电压矢量作用下负载与逆变器连接的等效电路只能判断出电容中点电压变化的大致情况，而要确定各电容电压的升降还要看中点电流的流向。由于，可通过分析ic来获取uc的信息。中点电流i0和电压u0如图2-49所示。

根据电容的电气特性可列式：

设C1=C2=C，则根据KCL定律有：

由式（2-17），可得：

由式（2-17）可得，，当u0>0时，i0流入中点。反之，u0<0时，i0流出中点。也可以说i0引起u0变化，若i0=0则u0不会发生波动。例如矢量211和100。当矢量211作用时，C1放电C2充电；当矢量100作用时，C1充电C2放电。表2-4列出了冗余矢量对中点电位平衡的影响。因此控制好小矢量的作用时间就可以把中点电位的波动降到最低。

冗余小矢量的作用时间T1是两个使电容电压变化相反的小矢量的作用时间和，如式（2-19）所示。

T1=Tup+Tdown　　（2-19）

两电容电压Uc1和Uc2相减，差值即是中点电位的变化。由差值定义一个新的变量ρ（-1≤ρ≤1），如果C1电压比C2高，ρ是一个正值，否则ρ是一个负值。Tup和Tdown的时间计算公式为式（2-19）～式（2-21）。正负小矢量对的作用时间随中点电位差大小的变化而变化，譬如当Uref位于图2-45的位置时，Tup=T100，Tdown=T211。当ρ>0时（C1电压比C2高），由公式可知T100作用时间减小，T211作用时间增大，从而使C1电压降低，C2电压升高。在开关周期内，通过对冗余小矢量对的调节可以很好抑制三电平并网逆变器中点电位的波动并保持平衡。

2.4.3.4　仿真及结果分析

基于以上控制策略搭建了如图2-50所示的SIMULINK仿真模型，并得到如图2-51所示的电压电流波形，PWM波形如图2-52所示，中点电位的波形如图2-53所示。

2.4.4　三相逆变器的硬件设计

实验室搭建了两个三相并网平台，一个是两电平的功率模块采用的是三菱的IPM，主控芯片TMS320F2406，采用的是硬件锁相。另一个是三电平的功率模块采用的是英飞凌一字型75AIGBT模块，主控芯片是TMS320F28335，采用的是软件锁相。

（1）采样电路设计

需要采集的电压参数有电网电压、逆变器输出电压和直流母线电压，其采样电路和组串式单相并网逆变器采样电路相同，唯一的区别在于，采样的数目不同。在组串式单相并网逆变器中，采集的交流电压和交流电流的数目分别为一路，在组串式三相并网逆变器中，采集的交流电压和交流电流的数目分别为两路，第三路根据三相交流电压和交流电流的矢量和为零求出。电压采集电路和电流采集电路可以参考前面电路图。

（2）驱动电路设计

IGBT选用的是英飞凌的FF200R12KT4，吸收电容参数为3μF/1200VDC。经过分析和选择，IGBT驱动模块采用的是TX-DA962D6，该驱动模块具有故障报警、支持多种输入信号电平、统一的输出使能端控制、输入电源极性保护等优点。TX-DA962D6驱动模块每两路驱动配备一片DC/DC电源PD203，n路DC/DC电源的输入并在一起，输入的直流电压范围为12～30V，本实验系统使用+15V直流电源供电。输入信号连接插座的ENA端为输入信号使能端。

（3）实验结果分析

实验参数选择如下：直流侧电容2200μF/900V；滤波电感3mH/35A。

控制参数如下，dq轴PI调节器参数：Kpd=Kpq=0.05，Kid=Kiq=8；MPPT环节PI调节器参数：Kpmppt=10，Kimppt=8。

并网时三相输出电压电流波形以及电流Ia的谐波分析如图2-54和图2-55所示。当光伏并网系统正常运行时，逆变器输出的电流与电网电压同频、同相，功率因数为1。

在输出功率为15kW时测得三相电流Ia、Ib、Ic的THD值分别为2.57％、2.59％、2.56％，三相电流总畸变率均在3％以下，满足并入电网的国家标准。实验表明在输出功率增大的情况下电流总畸变率有下降的趋势。

图2-56中信号通道2为中点电位差的交流分量，在稳态情况下中点电位的波动幅值不超过5V，可知采用本书的中点电位平衡控制策略后中点电压的直流分量得到了很好的抑制且交流的动态性能有了很好的改善。