1.13 塑料熔体在管道中的流动

1.13.1 基本概念

（1）压力流动：聚合物液体在圆形等简单形状管道中因受压力作用而产生的流动，只有剪切流动。

（2）收敛流动：聚合物液体在具有截面尺寸逐渐减小的锥形管道或其他形状管道中进行的流动，或当聚合物液体从管道中流出并受外力拉伸时进行的流动，这种流动不仅有剪切作用而且有拉伸作用。前者常被称为收敛流动（或称为抑制性拉伸），后者常被称为拉伸流动（或被称为非抑制性拉伸），如图1-45所示。

收敛流动或拉伸流动中，聚合物液体会产生很大的拉伸应变，它表现为柔性分子链流动中逐渐伸展和取向。伸展与取向的程度与液体中的速度梯度和流动的收敛角有关，随着速度梯度和收敛角的增大，都会使拉伸应变增加，大分子能更快地伸展和取向。对大多数聚合物，锥形管道的收敛角不应过大，否则拉伸应变的增加会导致大量弹性能的储存，它可能会引起成型制品变形和扭曲，甚至引起熔体破裂现象的出现，所以通常都使收敛角＜10°。

（3）拖曳流动：如果液体流动的管道或口模的一部分相对于其他静止部分以一定速度和规律进行运动，则聚合物液体还将随管道和口模的运动部分产生流动，这种流动称为拖曳流动，实质上是剪切流动，如图1-46所示。

（4）一维流动（One-dimensional flow）：仅在一个方向产生的流动，如在圆管、很宽的平行板狭缝口模和圆环形口模中的流动。

（5）二维流动（Tow-dimensional flow）：在两个方向上的流动，如在矩形或椭圆形口模中的流动。

（6）三维流动（Three-dimensional flow）：在空间的三个方向上均有流动，如收敛流动。

1.13.2 聚合物液体在圆管中的流动

1．牛顿液体在简单圆管中的流动

关于流动条件的几点假设：①液体不可压缩；②流动为等温过程；③液体在管道壁面上不产生滑移；④液体的黏度不随时间而变化。

如图1-47所示，当聚合物液体由于受到外力P作用而在半径为R和长度为L的水平横放圆管中作稳态流动时，作用在管中半径为r和长度为dl的圆柱形液体单元上的力可分别用F1、F2和F3表示。F1是推动液体单元由入A向B端移动的力，F2是和F1方向相反作用于液柱单元另一端上的力（来自于液体的黏滞性）, F3是液柱外侧由于剪切作用而产生的黏性阻力，则有：

上式移项合并可得：

称为压力梯度，在管子全长范围内，压力降为ΔP=P-P0，所以管子全长的压力梯度为：

则可得到：

上式说明，液体中的剪切应力是半径r的线性函数，在管中心，r=0，在管壁处，r=R，剪切应力最大，为：

在管子的任意半径处，其剪切应力为：

定义：

当r=0时

上式表明，牛顿液体在圆管中流动时，具有抛物线形的速度分布，管中心处速度最大，管壁处速度为0，平均速度是中心速度的1/2，即：

液体在管中流动时的容积流动速率（简称流率）为：

可见，管壁处的剪切速率为：

任意半径上的剪切速率可得到：

因此对剪切应力和剪切速率而言，管壁处最大，管中心为零。

2．非牛顿流体在简单圆管中的流动

对非牛顿液体在圆管中任意半径r位置上和管壁上的剪切应力及其分布，仍可由液体单元上力的平衡关系推导：

符合幂律方程的非牛顿型流体，有：

或

υ0为圆管中心处的速度，其值为

平均流速

通过圆管的容积流率

管壁处的剪切速率

任意半径处的剪切速率

对于牛顿液体（n=1），速度分布曲线为抛物线形，对于胀塑性非牛顿液体（n＞1），速度分布曲线变得较为陡峭，n值愈大，愈接近于锥形；对假塑性非牛顿液体（n＜1），分布曲线则较抛物线平坦。n愈小，管中心部分的速度分布愈平坦，曲线形状类似于柱塞，故称这种流动为“柱塞流动”（plug flow），如图1-48所示。

宾汉液体在管中流动时的速度分布曲线更具有明显的“柱塞”流动特征，可以将柱塞流动看成是由两种流动成分组成。如果r为距管中心的某一半径，r*为柱塞流动区域半径，R为管于半径，则在r＞r*区域为剪切流。这一区域中液体中的剪应力大于液体流动的屈服应力；在管子中心部分，即r＜r*区域，这部分液体具有类似固体的行为，能像一个塞子一样在管中沿受力方向移动；在r=r*处，是由一种流动转变为另一种流动的过渡区域。

由于柱塞流动中液体受到的剪切作用很小，故聚合物在流动过程中不易得到良好的混合，均匀性差，制品性能降低，这对于多组分聚合物（聚合物的共混物或加有其他添加剂的聚合物）的加工尤为不利。

抛物线型流动不仅能使液体受到较大的剪切作用，而且在液体进入小管处因有旋涡流动存在，增大了扰动，它能提高混合的均匀程度。

3．聚合物液体在狭缝通道中的等温流动

聚合物液体在狭缝通道中的等温流动如图1-49所示。

此时，有：

当平行板狭缝通道宽度变得与厚度2H接近相同时，这种情况下通道就变成矩形，产生了二维流动，应按矩形通道进行计算。

当圆环缝隙较大时，应按同心圆筒间的流动进行计算，厚壁管属于这种情况，如图1-50所示。