第一部分 章节习题及详解
第一章 建筑项目的经济分析与评价
第一节 建筑项目经济分析与评价方法
一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）
1．某债券面值为1000元，年利率为8%，每年付息一次，原来购买时费用为1050元，第3年年末拟将其售出，若想使收益率达到6%，则售价应为（ ）元。[2014年真题]
A．890
B．965
C．996
D．1108
【答案】C
【解析】本金P在第三年年末的终值F1＝1050×（1＋6%）3＝1250.5668（元），第一年年末到第三年年末每年的利息收益A＝1000×8%＝80（元），将利息收益年值A折算为终值F2＝80×[（1＋6%）3－1]/6%＝254.688（元）。因此，售价应为：1250.5668－254.688＝995.8788（元）≈996（元）。
2．某人以8%的单利借出15000元，借款期为3年。此后以7%的复利将上述借出金额的本利和再借出，借款期为10年。则该人在第13年年末可以获得的复本利和是（ ）万元。已知：（F/P，7%，10）＝1.967。[2013年真题]
A．3.3568
B．3.4209
C．3.5687
D．3.6586
【答案】D
【解析】该人在第13年年末可以获得的复本利和为：（15000×8%×3＋15000）×（F/P，7%，10）＝（15000×8%×3＋15000）×1.967＝36586（元）＝3.6586（万元）。
3．某人在10年前每年年末存款1000元，年利率为3%，但两年前利率变为4%，其每年末存款额仍为1000元，截止到今年年末，该人存款的复本利和为（ ）元。[已知：（F/A，3%，8）＝8.892，（F/P，4%，2）＝1.082，（F/A，4%，2）＝2.040][2010年真题]
A．13865
B．14826
C．11661
D．12485
【答案】C
【解析】该人存款的复本利和为：1000×（F/A，3%，8）×（F/P，4%，2）＋1000×（F/A，4%，2）＝1000×8.892×1.082＋1000×2.040＝11661（元）。
4．从银行借款10万元，借款期为5年，若年利率为6%，则5年后按复利和单利计算的利息总额的差值是（ ）万元。已知：（F/P，6%，5）＝1.338。[2012年真题]
A．0.25
B．0.28
C．0.35
D．0.38
【答案】D
【解析】5年后，按复利计算的本利和为：F＝10×（F/P，6%，5）＝10×1.338＝13.38（万元）；按单利计算的本息和为：10＋10×6%×5＝13（万元）。则5年后按复利和单利计算的利息总额的差值为：13.38－13＝0.38（万元）。
5．某投资项目现时点投资8000万元，自第1年年末开始，每年年末都将有均等的净收益650万元，若基准收益率为5%，经营期可以看作是无限，则该项目相当于现时点的净收益是（ ）万元。[2016年真题]
A．4500
B．4600
C．5000
D．5200
【答案】C
【解析】现值与年值间的相互计算公式为：
式中，P为本金，A为年金，n为计息的周期数，i为单利的利率。当n值趋于无穷大时，
将趋近于
，即P＝A/i，则该项目现时点的净收益＝650÷5%－8000＝5000（万元）。
6．某企业准备4年后将正在使用的设备进行更新，更新该设备所需的资金估计为1200万元，若基准收益率为4%，为满足更新该设备的资金要求，从现在开始每年年末需均等地存款（ ）万元。已知：（A/F，4%，4）＝0.23549。[2016年真题]
A．223.36
B．253.87
C．269.54
D．282.59
【答案】D
【解析】年值与终值间的相互计算公式为：
其中
称为等额支付将来值因数，用符号（F/A，i，n）表示。代入题中数据，则有：F＝1200×（F/A，i，n）＝1200×0.23549＝282.588（元）。
6．某仅能节约人工的自动化设备投资56万元，每年可以节约人工费用8万元（该值假设发生于每年年末），在不考虑资金时间价值的情况下，为收回设备的投资，该设备的寿命应不短于（ ）年。[2011年真题]
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】C
【解析】在不考虑资金时间价值的情况下，为收回设备的投资，该设备的寿命应不短于：56÷8＝7（年）。
7．某投资公司现有一个方案，投资额和1年后的净收益分别是5000万元和6200万元，方案的寿命期为1年，1年后的净残值为零，则该方案的内部收益率是（ ）。[2016年真题]
A．18%
B．21%
C．24%
D．25%
【答案】C
【解析】内部收益率，是指使方案寿命期内现金流量的净将来值或净年值或净现值等于零时的利率。现值与终值间的相互计算公式为：F＝P×（1＋i）n。代入题中数据，即6200＝5000×（1＋i），得i＝24%。
8．某台设备初期投资为10万元，寿命为10年，净收益发生于每年年末且数值相等，第10年末净残值为零。若基准收益率为10%，则该项投资可行时的年净收益至少应为（ ）万元。已知：（A/P，10%，10）＝0.16275。[2015年真题]
A．1.6275
B．1.7620
C．1.7846
D．1.8056
【答案】A
【解析】净现值（NPV或PW）是投资方案在执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量（现金流入减现金流出后的差额）按基准收益率或设定的收益率换算成现值的总和。当该值大于等于0时，该投资方案可以接受，否则不宜接受。本题中，当净现值等于零时，该投资方案恰好满足给定的收益率，此时的年收益值即为年净收益的最小值，即年净收益值最小为：A＝10×（A/P，10%，10）＝10×0.16275＝1.6275（万元）。
9．某设备的购置费用为500万元，基准收益率为10%。欲在10年内将该投资的复本利和全部回收，则每年应等额回收投资（ ）万元。已知：（A/P，10%，10）＝0.16275。[2011年真题]
A．79.45
B．80.18
C．81.38
D．88.25
【答案】C
【解析】欲在10年内将该投资的复本利和全部回收，则每年应等额回收投资为：500×（A/P，10%，10）＝81.38（万元）。
10．某人现在购买10万元债券，6年后可得20万元。假设基准收益率为8%，则这项投资的净现值是（ ）万元，已知：（P/F，8%，6）＝0.6302。[2015年真题]
A．2.086
B．2.604
C．2.834
D．2.905
【答案】B
【解析】该项投资的净现值PW（8%）＝20×（P/F，8%，6）－10＝2.604（万元）。
11．某人现年40岁，在他60岁退休时，预计将积蓄20万元。若通货膨胀的比率为5%，则他20年后的20万元，相当于现在的（ ）万元。已知：（P/F，5%，20）＝0.3769。[2011年真题]
A．6.846
B．7.538
C．6.785
D．7.856
【答案】B
【解析】本题中，通货膨胀的比率即为年利率，因此现值为：P＝20×（P/F，5%，20）＝7.538（万元）。
12．某方案初期投资额为3000万元，此后每年年末的作业费用为400万元。方案的寿命期为10年，10年后的残值为零。假设基准收益率为10%，则该方案总费用的现值是（ ）万元。已知：（P/A，10%，10）＝6.144。[2013年真题]
A．542.4
B．2457.6
C．3654.8
D．5457.6
【答案】D
【解析】该方案总费用的现值为：3000＋400×（P/A，10%，10）＝3000＋400×6.144＝5457.6（万元）。
13．某地区用800万元捐助款（含初期建设费用和年维护费用）修建一座永久性建筑物。该建筑物每年的维护费用为16万元（折算到年末），为此，除初期建设费用外，其他捐助款（用于维护的费用）以6%的利率存入银行，以保证正常的维护费用开支。则可用于修建永久性建筑物的初期建设费用是（ ）万元。[2013年真题]
A．523.36
B．527.33
C．531.67
D．533.33
【答案】D
【解析】现值与年值间的相互计算公式为：
因为建筑物为永久性，即n趋于无穷大，年值A和现值P之间的计算可以简化为：P＝A/i。则初期建设费用＝800－（16÷6%）＝533.33（万元）。
14．某投资项目，现时点投资2000万元，自第一年年末开始，每年年末都将有等额净收益450万元，若资本利率为5%，经营期可以看作是无限，则该项目的净现值为（ ）万元。[2011年真题]
A．6600
B．7000
C．7800
D．7900
【答案】B
【解析】现值与年值间的相互计算公式为：
因为经营期无限，即n趋于无穷大，年值A和现值P之间的计算可以简化为：P＝A/i。则该项目的净现值为：NPV＝－2000＋450÷5%＝7000（万元）。
15．某项目初期投资为100万元，投资效果持续时间（寿命）为无限，净收益发生于每年末且数值相等。若基准收益率为10%，则年净收益是（ ）万元以上时，该投资项目可行。[2012年真题]
A．6
B．7
C．10
D．12
【答案】C
【解析】本题中，投资效果持续时间（寿命）为无限，则年净收益A应达到：P×i＝100×10%＝10（万元）以上时，该投资才可行。
16．某公司欲偿还30年后到期的票面为500万元的债券，若年利率为6%，则从现在起每年年末应存（ ）万元。已知：（A/F，6%，30）＝0.0127。[2010年真题]
A．3.42
B．4.54
C．5.86
D．6.35
【答案】D
【解析】从现在起每年末应存款项为：A＝F×（A/F，6%，30）＝500×0.0127＝6.35（万元）。
17．某投资项目初期投资额为2600万元，从第一年年末开始将有均等的净收益，每年折算至年末的净收益为580万元，则该项目的静态投资回收期是（ ）年。[2014年真题]
A．4.12
B．4.48
C．5.48
D．6.20
【答案】B
【解析】静态投资回收期一般的计算公式为：静态投资回收期Pt＝（累计净现金流量出现正值的年数－1）＋上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量。由于静态投资回收期不考虑资金的时间价值，其计算公式也可写为：Pt＝P/A，故该项目的静态投资回收期Pt＝2600÷580＝4.48（年）。
18．现有两个寿命期相同的互斥投资方案A和B，B方案的投资额和净收益都大于A方案，差额的内部收益率为13.5%，基准收益率i＝12%，平均资金成本率为10%，则A、B两方案优劣相等时的基准收益率为（ ）。[2010年真题]
A．12%
B．10%
C．13.5%
D．10%至12%之间
【答案】C
【解析】所谓基准收益率，就是指企业或者部门所确定的投资项目应该达到的收益率标准。但是，严格来说，企业或部门准确地计算出该值是多少是很困难的。为了简化计算，通常在各种资金来源概率期望值的基础上，考虑风险和不确定性的影响，计算出一个最低的可以接受的收益率。当A、B两方案优劣相等时，其差额的内部收益率即为两方案的基准收益率。即差额的内部收益率为13.5%。
19．某建设项目采用插值法计算内部收益率，求得i1＝15%、i2＝18%、i3＝20%时所对应的净现值分别为150万元、30万元和－10万元，则该项目的内部收益率为（ ）。[2015年真题]
A．17.50%
B．18.38%
C．19.50%
D．21.50%
【答案】C
【解析】由已知可知，PW（18%）＞0，而PW（20%）<0，则使PW（r）＝0的r值即内部收益率在18%和20%之间。用插值法求内部收益率r的计算公式计算，该项目的内部收益率为：
20．某建设项目，当i1＝25%时，其净现值为200万元；当i2＝30%时，其净现值为－60万元，该建设项目的内部收益率为（ ）。[2011年真题]
A．26.65%
B．27.42%
C．27.96%
D．28.85%
【答案】D
【解析】运用插值法求内部收益率r的计算公式，可求得该建设项目的内部收益率为：
21．下列指标中，可以用于独立方案选择的是（ ）。[2015年真题]
A．内部收益率
B．回收期
C．净现值
D．价值系数
【答案】A
【解析】在某种资源有限的条件下，从众多的互相独立的方案中选择几个方案时，采用的评价指标应该是“效率”。对于投资方案，这里所说的“效率”就是投资方案的内部收益率。但是，对于各投资方案净收益类型不同的方案或有多个内部收益率的情况，在进行方案选择时不宜采用内部收益率作为评价的指标使用，而宜采用现值法（年值法、将来值法）。
22．下列投资方案评价方法中，可用于独立方案选择的是（ ）。[2014年真题]
A．投资回收期法
B．内部收益率法
C．差额法
D．净现值法
【答案】B
【解析】收益率指标是一个根据方案间的关系进行方案选择的有效方法。通常应用内部收益率指标进行独立方案的选择。A项，投资回收期主要用于计算一个方案的投资回收年限，是单一投资方案的评价指标，一般不用于方案的选择；CD两项，差额法和净现值法一般用于互斥方案间的比选。
23．下列投资方案中，可以使用差额法进行方案选择的是（ ）。[2013年真题]
A．独立方案
B．寿命期不同的互斥方案
C．寿命期相同的互斥方案
D．混合方案
【答案】C
【解析】独立方案的评价指标一般选用内部收益率。互斥方案的选择标准有很多：①净现值、净年值、净将来值法；②差额法包括差额的净现值法、差额的净年值法和差额的净将来值法；③追加投资收益率法等。对于寿命期不同的互斥方案常常选择净年值法。
24．下列投资方案中，可采用最小公倍数进行方案选择的是（ ）。[2013年真题]
A．独立方案
B．单一投资方案
C．寿命期不同的互斥方案
D．混合方案
【答案】C
【解析】比较寿命期不同方案的优劣时，严格地说，应该考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。但是，预测遥远未来的实际现金流量往往是相当困难的。为了简化计算，通常总是假定第一个寿命期以后的各个周期所发生的现金流量与第一个周期的现金流量完全相同地周而复始地循环着，然后求其近似解，再进行方案的比较与选择。
25．现有A、B、C、D四个互相独立的投资方案，各方案的投资额和一年后的净收益如表1-1所示。方案的寿命期都为一年，一年后的净残值为零，各个方案都是不可分割的（即不满足投资总额的要求，则该方案就不能成立）。若基准收益率为12%，可利用的资金总额为900万元时，则最佳的投资方案应是（ ）。[2010年真题]
表1-1
A．A、B
B．A、B、D
C．B、C、D
D．A、B、C
【答案】D
【解析】对于寿命期为一年的方案，其内部收益率＝（净收益－投资额）÷投资额×100%，则：rA＝（230－200）÷200×100%＝15%，rB＝（390－300）÷300×100%＝30%，rC＝（540－400）÷400×100%＝35%，rD＝（540－450）÷450×100%＝20%。方案A、B、C、D均超过基准收益率，且内部收益率越大，方案越好，四个方案优劣顺序为：C—B—D—A。但是可利用的资金总额为900万元。因此，最佳的投资方案应是A、B、C。
26．关于资金的时间价值，下列说法不正确的是（ ）。
A．资金的时间价值是资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额
B．经历的时间越短，其差额越大
C．资金的时间价值的本质是资金运动
D．“资金只有运动才能增值”的这种规律可以加速资金周转，提高经济效益
【答案】B
【解析】B项，资金在不同的时间上具有不同的价值，资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额，称为资金的时间价值。通常情况下，经历的时间越长，资金的数额越大，其差额就越大。
27．下列关于单利的说法，不正确的是（ ）。
A．单利只计算本金的利息，而本金所产生的利息不再计算利息
B．单利并没有完全的反映出资金运动的规律性
C．单利符合资金时间价值的本质
D．通常不经常用单利计算
【答案】C
【解析】单利是指利息和时间呈线性关系，即只计算本金的利息，而本金所产生的利息不再计算利息。单利没有完全地反映出资金运动的规律性，不符合资金时间价值的本质。经济活动中计息，通常采用复利计算方法。
28．某人向银行存款1000元，如果此人想在第5年年末得到1135元的本利和，那么此时银行的单利年利率应该是（ ）。
A．1.9%
B．2.4%
C．2.7%
D．3.1%
【答案】C
【解析】采用单利计算，此人在第5年年末本利和为：F＝P×（1＋n×i）＝1000×（1＋5×i）＝1135（元），解得：i＝2.7%。
29．某人以10%的单利借出1200元，借期为2年，然后以8%的复利将上述借出金额的本利和再借出，借期为3年。已知：（F/P，8%，3）＝1.260，则此人在第5年末可以获得复本利和为（ ）元。
A．1512.0
B．1663.2
C．1814.4
D．1829.5
【答案】C
【解析】若以10%的单利借出1200元，2年后得到的利息I＝P×n×i＝1200×2×10%＝240（元），2年后得到的本利和＝1200＋240＝1440（元）；再以8%的复利借出1440元，第5年末得到的复本利和＝P×（F/P，8%，3）＝1440×1.260＝1814.4（元）。
30．某债券1000元，年利率为8%，每半年付息一次，购买之后3年到期，即获得6次付息后偿还债券本金1000元，若购买债券者欲获取10%的收益，则该债券最多应用（ ）元购买。已知：（F/A，4%，6）＝6.633，（P/F，10%，3）＝0.7513。
A．950.63
B．962.45
C．984.46
D．1064.86
【答案】A
【解析】年利率为8%，每半年付息一次，则半年利率为4%，购买3年即6期，每次付息1000×4%＝40（元）。现值P＝[A×（F/A，4%，6）]×（P/F，10%，3）＋1000×（P/F，10%，3）＝40×6.633×0.7513＋1000×0.7513＝950.63（元）。
31．现有一笔10万元的债务，若要求每年年末偿还3万元，年利率为10%，则该债务可在（ ）年还清。已知：（A/P，10%，4）＝0.31547，（A/P，10%，5）＝0.26338。
A．4～5
B．5～6
C．6～7
D．7～8
【答案】A
【解析】现值P＝A/（A/P，10%，n）。当n＝4时，P＝3÷0.31547＝9.51（万元）；当n＝5时，P＝3÷0.26338＝11.39（万元）。所以可以在4～5年还清该债务。
32．某地区用100万元捐款修建一座永久性建筑物，该建筑物每年的维护费用为2万元（折算至年末），除初期建设费用外，其余捐款（用于维护的费用）以6%的年利率存入银行，以保证正常的维护费用开支，则可用于修建永久性建筑物的资金是（ ）万元。
A．66.67
B．68.67
C．76.65
D．80.67
【答案】A
【解析】当n趋于无穷大时，A＝i×P，每年的维护费用折成现值为：P＝A/i＝2/6%＝33.33（万元）。因此，修建永久性建筑物的资金＝100－33.33＝66.67（万元）。
33．下列指标中，可用作单一投资方案可行与否判定的是（ ）。
A．追加投资收益率
B．净现值
C．差额净现值
D．总投资收益率
【答案】B
【解析】单一投资方案评价可选择的指标有：①基准收益率。②净现值、净年值、净将来值。③内部收益率。若投资方案的内部收益率大于或等于基准收益率或设定的收益率时，该方案可以接受。④投资回收期。投资回收期小于方案的寿命期即可接受。
34．某方案现时点投资23万元，此后从第2年年末开始，连续20年，每年将有6.5万元的净收益，净残值为6.5万元。若基准收益率为20%，己知：（P/A，20%，20）＝4.8696，（P/F，20%，21）＝0.0217，则该方案的净现值是（ ）万元。
A．2.57
B．3.23
C．3.52
D．4.35
【答案】C
【解析】利用净现值法，把每年净收益折为第2年年初现值P1＝A（P/A，20%，20）＝6.5×4.8696＝31.6524（万元）；把第2年年初现值折为第1年年初现值P2＝P1/（1＋r）＝31.6524/120%＝26.377（万元）；把净残值折为第1年年初现值P3＝F（P/F，20%，21）＝6.5×0.0217＝0.14105（万元）。所以，净现值＝26.377＋0.14105－23＝3.52（万元）。
35．某投资项目现时点投资2000万元，第一年年末投资1500万元，第二年年末投入使用，使用后每年年末的净收益为900万元，运营期为6年，6年后净残值为零，若i＝6%，则该项投资的净现值为（ ）万元。
已知：（P/F，6%，1）＝0.9434，（P/A，6%，6）＝4.917，（P/F，6%，2）＝0.8900。
A．325.43
B．464.60
C．523.42
D．648.45
【答案】C
【解析】该投资的净现值为：PW＝900×（P/A，6%，6）×（P/F，6%，2）－1500×（P/F，6%，1）－2000＝900×4.917×0.8900－1500×0.9434－2000＝523.42（万元）。
36．某投资方案初期投资额为2000万元，此后从第二年年末开始每年有净收益，方案的运营期为10年，寿命期结束时的净残值为零。若基准收益率为12%，则该投资方案的年净收益为（ ）万元时，该投资方案净现值为零。
已知：（P/A，12%，10）＝5.650，（P/F，12%，1）＝0.8929。
A．362
B．378
C．386
D．396
【答案】D
【解析】假设年净收益为A，净现值NPV＝A×（P/A，12%，10）×（P/F，12%，1）－2000＝A×5.650×0.8929－2000＝0，年净收益A＝396（万元）。
37．某方案初期投资额为300万元，此后每年年末的运营费用为40万元，方案的寿命期为10年，10年后的残值为零。假设基准收益率为10%，已知：（P/A，10%，10）＝6.144，则该方案总费用的现值是（ ）万元。
A．245.76
B．545.76
C．1356.86
D．1843.20
【答案】B
【解析】该方案总费用的现值为：PW＝300＋40×（P/A，10%，10）＝300＋40×6.144＝545.76（万元）。
38．某投资方案初期投资额为300万元，此后每年年末的作业费用为40万元。方案的寿命期为10年，10年后的净残值为零。若基准收益率i＝10%，则该方案投资及总作业费用的年值为（ ）万元。已知：（A/P，10%，10）＝0.16275。
A．76.46
B．79.45
C．80.86
D．88.83
【答案】D
【解析】该投资方案的现值为：P＝300＋40/（A/P，10%，10）＝300＋40÷0.16275＝545.77573（万元），则该方案的年值为：A＝545.77573×（A/P，10%，10）＝545.77573×0.16275＝88.83（万元）。
39．某城市环保部门准备在临江的污水排水口处建立污水处理装置。采用该装置，现时点的投资为2000万元，此后每隔4年就需要500万元的维修清理费用。装置的寿命期可以认为是无限的。若资本的利率为12%，则整个运行期间的全部费用额的现值应为（ ）万元。已知：（A/F，12%，4）＝0.20923。
A．2642
B．2872
C．2986
D．3484
【答案】B
【解析】当n值足够大时，年值A和现值P之间的计算可以简化为：
本题中，每隔4年需要500万元的费用转化为4年中每年需要的费用值，即：A＝F×（A/F，i，n）＝500×0.20923＝104.615（万元）。根据简化的公式，有：
整个运行期间的全部费用额的现值为：2000＋872＝2872（万元）。
40．设备A的购置价格为8万元，寿命期为5年，运行费用折算至每年年末为5万元；设备B的购置价格为15万元，寿命期为10年，折算至每年年末的运行费用也为5万元。两设备的净残值都是零，基准收益率为8%，则使用设备A较设备B每年便宜（ ）元。已知：（A/P，8%，5）＝0.25046，（A/P，8%，10）＝0.14903。
A．2318
B．2400
C．2486
D．2656
【答案】A
【解析】对于设备A，年值A＝50000＋P×（A/P，8%，5）＝50000＋80000×0.25046＝70037（元）；对于设备B，年值A＝50000＋P×（A/P，8%，10）＝50000＋150000×0.14903＝72355（元）。所以设备A较设备B每年便宜：72355－70037＝2318（元）。
41．某自动化设备投资24万元之后，每年可以节约人工费用6万元，于每年年末确认，那么，该设备的寿命期为（ ）年以上时，该项投资是合适的。假定i＝12%。
A．4.56
B．5.25
C．5.78
D．6.78
【答案】C
【解析】该设备每年节约的人工费用6万元可看作是每年的年金，设该设备的寿命期为n年，则当P＝6×（P/A，12%，n）≥24时，该项投资是合适的。则由公式P＝A×（P/A，i，n）＝6×（P/A，12%，n），有：6×（P/A，12%，n）≥24，即：
解得：n≥5.78。即当设备寿命期为5.78年以上时，该项投资是合适的。
42．某投资方案，当i1＝10%时，净现值为124万元；当i2＝15%时，净现值为－36万元，则该投资方案的内部收益率是（ ）。
A．10.875%
B．13.875%
C．12.875%
D．11.875%
【答案】B
【解析】内部收益率，是指方案寿命期内使现金流量的净现值等于零时的利率。运用插值法求内部收益率的计算公式，可求得该投资方案的内部收益率为：
43．下列类型的投资方案中，适于使用内部收益率法进行评价的是（ ）。
A．独立方案
B．寿命期不同的互斥方案
C．寿命期相同的互斥方案
D．混合方案
【答案】A
【解析】在某种资源有限的条件下，从众多的互相独立的方案中选择几个方案时，采用的评价指标应该是“效率”。对于投资方案，这里所说的“效率”就是投资方案的内部收益率。因此，独立方案适于使用内部收益率法进行评价。
44．若投资15万元建造一个任何时候均无残值的临时仓库，估计年收益为25000元，假定基准收益率为12%，仓库的寿命期为8年，则该项目（ ）。
A．可以接受，因为净现值＞0
B．不可以接受，因为净现值＜0
C．可以接受，因为内部收益率＞12%
D．不可以接受，因为投资回收期＜8年
【答案】B
【解析】NPV＝25000×（P/A，12%，8）－150000＝25000×4.9676－150000＝－25810（元）＜0，所以该项目方案不可以接受。内部收益率是净现值为零时的收益率，且净现值随收益率的减小而增大，当收益率为12%时，NPV＜0，则内部收益率一定小于12%。静态投资回收期为：15/2.5＝8（年）。
45．下列各项不适合用内部收益率进行投资方案判断与选择的是（ ）。
A．内部收益率＝基准收益率
B．方案的内部收益率有多个
C．内部收益率<基准收益率
D．内部收益率＞基准收益率
【答案】B
【解析】若投资方案的内部收益率大于或等于基准收益率或设定的收益率时，该方案可以接受；若投资方案的内部收益率小于基准收益率或设定的收益率时，该方案不可以接受。
46．某公司拟定甲、乙、丙三个筹资方案，甲方案的综合资金成本率为12%，乙方案的综合资金成本率为10%，丙方案的综合资金成本率为9%。公司预计投资报酬率为6%，则（ ）。
A．只有甲方案可行
B．只有乙方案可行
C．只有丙方案可行
D．三个方案都不可行
【答案】D
【解析】由于三个方案的综合资金成本率都大于公司的预计投资报酬率6%，故三个方案都不可行。
47．现有四个寿命期相同的互斥投资方案A、B、C、D，其净年值分别为50万元、65万元、72万元和56万元，则应选择（ ）。
A．B和C方案
B．A方案
C．C方案
D．D方案
【答案】C
【解析】寿命期相同的互斥方案取净年值最大的方案。
48．现有两个互斥的投资方案A和B：A方案现时点投资25万元，此后从第一年年末开始，将有6万元的净收益，寿命期为20年，净残值为7.5万元；B方案现时点的投资额为17.5万元，年净收益为4万元，寿命期也为20年，净残值为6万元。若基准收益率为20%，则折算成现值A方案较B方案多得（ ）元。
已知：（P/A，20%，20）＝4.8696，（P/F，20%，20）＝0.02608。
A．22783
B．24567
C．26456
D．34225
【答案】A
【解析】由于方案A和方案B的寿命期相同，因此可以采用差额的净现值法：
PW（B－A）＝（4－6）×（P/A，20%，20）＋（6－7.5）×（P/F，20%，20）－（17.5－25）＝－2×4.8696－1.5×0.02608＋7.5＝－2.2783（万元）
即A方案比B方案要多得22783元。
49．现有A、B两个互斥的投资方案，A方案的初期投资额为100万元，一年后的净收益为120万元；B方案的初期投资额为200万元，一年后的净收益为245万元。A、B两个方案的寿命期都为一年，一年后的净残值为零。则B方案较A方案增加投资的追加投资收益率是（ ）。
A．15%
B．18%
C．22%
D．25%
【答案】D
【解析】追加投资收益率即追加投资（投资的增加额）的收益比率。根据追加投资收益率的公式有：（245－120）×（P/A，rB－A，1）－（200－100）＝0，而寿命期n＝1，因此（P/A，rB－A，1）＝（1＋rB－A）－1＝100/125＝0.8，解得：rB－A＝25%。
50．在下述方法中，最适合作为寿命期不同的互斥方案选择的方法是（ ）。
A．净现值法
B．差额法
C．净年值法
D．净将来值法
【答案】C
【解析】比较寿命期不同的互斥方案的优劣时，严格地说，应该考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。但是，预测遥远未来的实际现金流量往往是相当困难的。为了简化计算，通常总是假定第一个寿命期以后的各周期所发生的现金流量与第一个周期的现金流量完全相同地周而复始地循环着，然后求其近似解，进行方案的比较与选择。在比较这类寿命期各异的投资方案时，净年值法要比净现值法和净将来值法方便得多，因此，在比较寿命期不同的互斥方案时常常使用净年值法。
二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项）
1．下列关于资金时间价值产生原因的说法中，正确的有（ ）。[2013年真题]
A．物价膨胀、货币贬值
B．利润的产生需要时间
C．时间与利润成正比
D．资金运动、货币增值
E．风险的存在
【答案】ADE
【解析】资金在不同的时间上具有不同的价值，资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额，称为资金的时间价值。资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有：①通货膨胀、货币贬值；②承担风险；③货币增值。
2．下列属于资金时间价值计算的基本公式推导前提条件的有（ ）。[2010年真题]
A．实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初
B．方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末
C．本期的期末为下期的期末
D．现值P是当前期间结束时发生的
E．将来值F是当前以后的第n期期末发生的
【答案】ABE
【解析】资金时间价值计算的六个基本公式推导的前提条件是：①实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初；②方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末；③本期的期末为下期的期初；④现值P是当前期间开始时发生的；⑤将来值F是当前以后的第n期期末发生的；⑥年值A是在考察期间间隔发生的。当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的；当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生。
3．下列项目评价指标中，可用作单一投资方案可行与否判定的有（ ）。[2015年真题]
A．净现值
B．追加投资收益率
C．差额的净现值
D．内部收益率
E．利税率
【答案】AD
【解析】单一投资方案的评价方法有：数额法、比率法和期间法。其中，数额法所用到的净现值、净年值、净将来值是投资方案是否可以接受的重要判断依据之一。比率法所用到的评价指标为内部收益率，若投资方案的内部收益率大于等于基准收益率或设定的收益率时，该方案可以接受；若投资方案的内部收益率小于基准收益率或设定的收益率时，该方案不可以接受。期间法采用的指标是投资回收期。BC两项，追加投资收益率和差额的净现值为互斥方案的选择标准。
4．关于基准收益率的说法，正确的有（ ）。[2014年真题]
A．基准收益率是方案最低可以接受的收益率
B．部门和行业不同，基准收益率通常是不同的
C．评价方案时基准收益率值应尽可能定得高些
D．当价格真正反映价值时，部门和行业的基准收益率趋于相同
E．基准收益率确定后不能调整
【答案】ABD
【解析】基准收益率是指企业或者部门所确定的投资项目应该达到的收益率标准，为了简化计算，通常在各种资金来源概率期望值的基础上，考虑风险和不确定性的影响，计算出一个最低的可以接受的收益率。它是投资决策的重要参数，部门和行业不同，其值通常是不同的，当价格真正反映价值时该值才趋于相同。C项，通常基准收益率值不能定的太高或太低；E项，基准收益率值不是一成不变的，随着客观条件的变化，其值也应适当调整。
5．某建设项目，当i1＝12%时，净现值为450万元；当i2＝15%时，净现值为－200万元，平均资金成本率为13.2%，基准收益率为10%，则该项目（ ）。[2009年真题]
A．内部收益率在12%～15%之间
B．净现值小于零
C．可行
D．净年值小于零
E．净将来值小于零
【答案】AC
【解析】A项，净现值为零时的收益率即为该方案的内部收益率，所以其内部收益率在12%～15%之间；C项，该项目的内部收益率大于基准利率，所以该项目可行；BDE三项，只要投资方案的内部收益率大于等于基准收益率或设定的收益率，则该方案的净现值（净年值、净将来值）就肯定大于等于0；只要投资方案的内部收益率小于基准收益率或设定的收益率，则该方案的净现值（净年值、净将来值）就肯定小于0，因此该项目的净现值、净年值、净将来值都大于零。
6．下列投资方案中，不能采用内部收益率法进行方案选择的有（ ）。[2013年真题]
A．净收益类型不同的方案
B．独立方案
C．有多个内部收益率的方案
D．互斥方案
E．只有一个内部收益率的单一投资方案
【答案】ACD
【解析】A项，各投资方案净收益类型不同和有多个内部收益率的情况，在进行方案选择时不宜采用内部收益率作为评价的指标使用，而宜采用现值法（年值法、将来值法）。C项，对于有多个内部收益率的方案，很难用内部收益率判定该方案是否可行。D项，互斥方案的选择标准有很多，如净现值、净年值、净将来值法，差额的净现值、净年值、净将来值法，追加投资收益率法等。
7．下列建设项目评价指标中，可用于选择互斥投资方案的指标有（ ）。[2015年真题]
A．净现值
B．追加投资收益率
C．差额的净将来值
D．投资利润率
E．总投资收益率
【答案】ABC
【解析】互斥方案的选择标准有很多，例如净现值、净年值、净将来值法，差额的净现值、净年值、净将来值法，追加投资收益率法等。
8．在下述指标中，适用于评价寿命期不同的互斥方案的有（ ）。[2010年真题]
A．内部收益率法
B．差额内部收益率法
C．最小公倍数法
D．年值法
E．最小费用法
【答案】CD
【解析】比较寿命期不同的方案的优劣时，应该考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。但其计算过程繁杂，对方案的选择不便，可用于方案选择少时的简单的计算。采用第一个周期的现金流量算得的净年值与算至投资方案寿命期最小公倍数为止的净年值完全相同，方法简捷。因而，当遇到寿命期不同的互斥方案选择时，应首选净年值法。A项，内部收益率法一般用于独立方案的评价。B项，差额内部收益率法用于寿命期相同的互斥方案。E项，最小费用法是费用效果分析法的一种，用于建设项目的财务评价，在效果难于或不能货币化，或货币化的效果不是项目目标的主体时适用。
9．向银行贷款10000元，年利息10%，三年后，（ ）。
A．单利法下，本息和为13310元
B．复利法下，本息和为13000元
C．单利法下，本息和为13000元
D．复利法下，本息和为13310元
E．单利法和复利法下，本息和均为13000元
【答案】CD
【解析】单利法下，三年后本息和＝10000×10%×3＋10000＝13000（元）；复利法下，三年后本息和＝10000×（1＋10%）3＝13310（元）。
10．某建设项目，当基准收益率为10%时，净现值为2450万元；当基准收益率为18%时，净现值为－268万元。该建设项目的业主要求的收益能力为15%，则该建设项目（ ）。
A．内部收益率为12.35%
B．内部收益率为17.21%
C．净现值大于零
D．可行
E．不可行
【答案】BCD
【解析】内部收益率
由于r＝17.21%＞15%，所以该建设项目的净现值大于0，方案可行。
11．下述关于内部收益率的说法中，正确的是（ ）。
A．内部收益率是使方案净现值等于零时的折现率
B．内部收益率大于等于基准收益率时，方案可行
C．内部收益率小于等于基准收益率时，方案可行
D．插值法求得的内部收益率大于方案真实的内部收益率
E．插值法求得的内部收益率小于方案真实的内部收益率
【答案】ABD
【解析】内部收益率是指方案寿命期内使现金流量的净将来值、净现值、净年值等于零时的利率。同理，可以定义为：使现金流量的净年值为零时的利率即是该方案的内部收益率。若投资方案的内部收益率大于等于基准收益率或设定的收益率时，该方案可以接受；若投资方案的内部收益率小于基准收益率或设定的收益率时，该方案不可以接受。
12．依据方案之间的相互联系，投资方案的类型有（ ）。
A．独立方案
B．互斥方案
C．混合方案
D．交叉方案
E．组合方案
【答案】ABC
【解析】独立方案是指案间互不干扰，即一个方案的执行不影响另一些方案的执行，在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止；互斥方案是指在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案；混合方案是指在若干个互相独立的投资方案中，每个独立方案又存在着若干个互斥方案的问题。
13．下列评价方法中，可用于寿命期相同的互斥方案选择的有（ ）。
A．净现值法
B．内部收益率法
C．净年值法
D．最小公倍数法
E．追加投资收益率法
【答案】ACE
【解析】寿命期相同的互斥方案选择的方法包括：①净现值、净年值、净将来值法；②差额法；③追加投资收益率法。B项，内部收益率法一般用于判断投资方案是否可以接受；D项，最小公倍法用于寿命期不同的互斥方案之间的选择。
14．下列投资方案评价方法中，不可以用于独立方案选择的有（ ）。
A．投资回收期法
B．内部收益率法
C．差额法
D．净现值法
E．最小公倍数法
【答案】ACDE
【解析】在某种资源有限的条件下，从众多的相互独立的方案中选择几个方案时，采用的指标应该是“效率”，对于投资方案而言，所说的“效率”就是投资方案的内部收益率。投资回收期法用于单一方案的选择；差额法和净现值法用于寿命期相同的互斥方案的选择；最小公倍数法用于寿命期不同的互斥方案的选择。
三、案例分析题（由单选和多选组成）
（一）
小张向银行贷款10万元，年利率为6%，要求5年内均匀地偿还。已知：（A/P，6%，5）＝0.2374，（P/F，6%，5）＝0.7473，（P/F，6%，4）＝0.7921，（P/F，6%，3）＝0.8396，（P/F，6%，2）＝0.8900，（P/F，6%，1）＝0.94340。[2010年真题]
根据题意，回答下列问题：
1．小张每年应偿还的本利和为（ ）元。
A．35650
B．23740
C．20000
D．37550
【答案】B
【解析】小张每年应偿还的本利和为：A＝P×（A/P，6%，5）＝100000×0.2374＝23740（元）。
2．第一年偿还的本金和利息分别为（ ）元。
A．17740；6000
B．15850；7890
C．20000；3740
D．18000；5740
【答案】A
【解析】第一年偿还的利息＝100000×6%＝6000（元）；第一年偿还的本金＝23740－6000＝17740（元）。
3．第二年偿还的本金和利息分别为（ ）元。
A．17000；6740
B．18804；4936
C．18000；5740
D．22000；1740
【答案】B
【解析】第二年偿还的利息＝（100000－17740）×6%＝4935.6≈4936（元）；第二年偿还的本金＝23740－4936＝18804（元）。
4．第三年偿还的本金和利息分别为（ ）元。
A．19000；4740
B．19933；3807
C．20000；3740
D．22000；1740
【答案】B
【解析】第三年偿还的利息＝（100000－17740－18804）×6%＝3807.36≈3807（元）；第三年偿还的本金＝23740－3807＝19933（元）。
（二）
某建筑物准备进行节能改造，目前有甲和乙两个方案可以实现节能目标，现在正在研究甲和乙两个方案哪个有利的问题。节能改造的工程费用和年运行费用如表1-2所示，两种节能改造方案的寿命期皆为15年，15年后的处理价格均为零，其他条件相同。已知：（P/A，10%，15）＝7.606，（A/F，10%，15）＝0.03147，（P/F，10%，15）＝0.2394，（F/P，10%，15）＝4.177。[2015年真题]
表1-2 工程费用和年运行费用表
根据以上资料，回答下列问题：
1．该建筑物节能改造方案属于（ ）类型。
A．寿命期相同的互斥方案
B．独立方案
C．混合方案
D．寿命期不同的互斥方案
【答案】A
【解析】依据方案之间的关系，投资方案的类型有三种：①独立方案，是指方案间互不干扰，即一个方案的执行不影响另一些方案的执行，在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。②互斥方案，就是在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。③混合方案。在现实的经济生活中还存在着大量的在若干个互相独立的投资方案中，每个独立方案又存在着若干个互斥方案的问题，称它们之间的关系为混合方案。本题中，该建筑物节能改造是在甲和乙两个方案中选择一个更有利的方案，因此甲乙为互斥方案，且寿命期相同，故其类型属于寿命期相同的互斥方案。
2．适于进行该建筑物节能改造方案选择的方法为（ ）。
A．差额的净现值法
B．内部收益率法
C．最小公倍数法
D．净年值法
【答案】AD
【解析】该建筑物节能改造方案属于寿命期相同的互斥方案。互斥方案的选择标准有很多，例如净现值、净年值、净将来值法，差额的净现值、净年值、净将来值法，追加投资收益率法等。
3．甲节能改造方案的总费用现值为（ ）万元。
A．7686.35
B．8062.36
C．8123.35
D．8924.20
【答案】D
【解析】已知年值A求现值P的计算公式为：P＝A（P/A，i，n）。由题意可知，（P/A，10%，15）＝7.606，甲每年运行费用为700万元，工程费用为3600万元，则甲方案的总费用现值P＝3600＋700×（P/A，10%，15）＝3600＋700×7.606＝8924.2（万元）。
4．乙节能改造方案的节能改造费和年运行费用总计相当于15年末的将来值为（ ）万元。
A．23568.76
B．23686.85
C．27957.83
D．32757.70
【答案】D
【解析】已知现值P求将来值F的计算公式为：F＝P·（F/P，i，n）。由题意可知，（P/A，10%，15）＝7.606，乙每年运行费用为400万元，工程费用为4800万元，则乙方案总费用现值P＝4800＋400×7.606＝7842.4（万元）。又有（F/P，10%，15）＝4.177，则乙费用的将来值F＝7842.4×4.177＝32757.70（万元）。
5．如果其他数值不变，若是甲乙两个方案优劣相同，乙方案的年运行费用应为（ ）万元。
A．444.00
B．465.00
C．542.23
D．579.65
【答案】C
【解析】采用净现值法进行比较，该方法是将包括初期投资额在内的各期的现金流量折算成现值后再比较的方法。由题意可知，（P/A，10%，15）＝7.606，甲每年运行费用为700万元，工程费用为3600万元，则甲总费用现值P＝3600＋700×7.606＝8924.2（万元）。若甲乙两个方案优劣相同，则乙方案总费用现值为8924.2万元。根据P＝A·（P/A，10%，15），可得：8924.2＝4800＋乙年运行费用×7.606，则乙年运行费用＝（8924.2－4800）÷7.606＝542.23（万元）。
（三）
某投资公司，拟研究A、B、C三个投资方案何者有利的问题。三个投资方案的初期投资额相同，都是5600万元。每年末的净收益，A方案为900万元，B方案为800万元，C方案为600万元。假设各方案的寿命期为无限，基准收益率为10%。但各个方案的情况不同：A方案是扩建方案；B方案是公共工程，其投资的一半（2800万元）可以由市政府提供为期20年的无息贷款；C方案是引进外资的项目，其中的4500万元可以以4%的利率贷款，每年末均等偿还本金和利息（偿还期趋近无穷大）。已知（P/F，10%，20）＝0.1486。[2004年真题]
根据题意，从自有资金的角度回答下列问题。
1．关于A方案，下列选项中，正确的是（ ）。
A．净现值为3400.00万元
B．净现值为8400.67万元
C．内部收益率为18.08%
D．内部收益率为16.07%
【答案】D
【解析】NPV＝－5600＋900/10%＝3400（万元）；令NPV＝－600＋900/i＝0，解得：内部收益率i＝900/5600＝16.07%。
2．关于B方案，下列选项中，正确的是（ ）。
A．净现值为2800.18万元
B．净现值为3400.17万元
C．净现值为4783.92万元
D．内部收益率为24.99%
【答案】C
【解析】净现值NPV＝－2800＋800/10%－[（2800×10%）/10%]×（P/F，10%，20）＝4783.92（万元）；令NPV＝－2800＋800/i－[（2800×10%）/i]×（P/F，10%，20）＝0，则内部收益率i＝27.09%。
3．关于C方案，下列选项中，正确的是（ ）。
A．最优方案
B．最差方案
C．较差方案
D．不确定方案
【答案】B
【解析】C方案的NPV＝－1100＋600/10%－（4500×4%）/10%＝3100（万元），故该方案为最差方案。
（四）
某建筑工程公司欲在自己的土地上开设商店，以补充任务不足时施工队伍的开支。根据预测，商店的规模可以有甲、乙、丙三种，寿命期均为10年，其初期投资额、每年净收益如表1-3所示。已知（P/A，10%，10）＝6.144。[2014年真题]
表1-3
根据题意，回答下列问题：
1．甲、乙、丙三个投资方案的关系为（ ）。
A．独立方案
B．互斥方案
C．混合方案
D．互联方案
【答案】B
【解析】依据方案之间的关系，投资方案的类型有三种：①独立方案，是指方案间互不干扰，即一个方案的执行不影响另一些方案的执行，在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。②互斥方案，就是在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。③混合方案。在现实的经济生活中还存在着大量的在若干个互相独立的投资方案中，每个独立方案又存在着若干个互斥方案的问题，称它们之间的关系为混合方案。本题中，超市的规模只可以有一种，故三个投资方案为互斥方案。
2．使甲方案和乙方案优劣相等时的（P/A，i，10）值为（ ）。
A．5.637
B．6.296
C．7.874
D．8.521
【答案】C
【解析】净现值法是指将包括初期投资额在内的各期的现金流量折算成现值后再比较的方法。本题中，甲方案和乙方案优劣相等时，有：1224×（P/A，i，10）－5000＝970×（P/A，i，10）－3000，则（P/A，i，10）＝7.874。
3．有另人提出寿命期为8年的丁方案，此时可用于甲、乙、丙、丁四个方案选择的方法为（ ）。
A．最小公倍数法
B．内部收益率法
C．追加投资收益率法
D．净年值法
【答案】AD
【解析】本题中，丁方案的寿命期为8年，不同于甲、乙、丙三个方案，所以甲、乙、丙、丁四个方案的选择即寿命期不同的互斥方案的比选问题。比较寿命期不同方案的优劣时，严格地说，应该考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。在比较这类寿命期各异的投资方案时，采用净年值法比采用净现值法和净将来值法要方便和简捷得多，因此，在比较寿命期不同的互斥方案时常常使用净年值法。
4．当i＝10%，则甲方案的净现值为（ ）万元。
A．2520
B．2650
C．2790
D．2890
【答案】A
【解析】净现值（NPV或PW）是投资方案在执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量（现金流入减现金流出后的差额）按基准收益率或设定的收益率换算成现值的总和。本题中，甲方案的净现值为：NPV＝1224×（P/A，i，10）－5000＝1224×6.144－5000＝2520（万元）。
5．当i＝10%时，甲、乙、丙三个方案中最优方案的净现值为（ ）万元。
A．2790
B．2812
C．2890
D．2960
【答案】D
【解析】本题中，甲方案的净现值为：
1224×（P/A，i，10）－5000＝1224×6.144－5000＝2520（万元）。
乙方案的净现值为：970×（P/A，i，10）－3000＝970×6.144－3000＝2960（万元）。
丙方案的净现值为：141×（P/A，i，10）－1000＝141×6.144－1000＝－134（万元）。
乙方案的净现值最大，所以乙方案为最优方案，其净现值为2960万元。
（五）
某建筑工程公司正在研究购买甲与乙两种吊装设备何者有利的问题。甲设备价格为700万元，寿命期为4年：乙设备的价格为1400万元，寿命期为8年。两种设备的动力费、人工费、故障率、修理费、速度和效率等都是相同的，假设资本的利率为10%。[2013年真题]
已知：（A/P，10%，4）＝0.31547，（A/P，10%，8）＝0.18744。
根据题意，回答下列问题：
1．该建筑工程公司正在研究的吊装设备购买问题属于（ ）的选择问题。
A．互斥方案
B．单一方案
C．独立方案
D．混合方案
【答案】A
【解析】所谓互斥方案，就是在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。本案例中，该建筑公司需在甲、乙两种吊装设备中选择一个最有利的吊装设备，这属于互斥方案。
2．对于寿命期相同的互斥方案选择，宜采用的方法有（ ）。
A．内部收益率法
B．净现值法
C．差额法
D．追加投资收益率法
【答案】BCD
【解析】互斥方案的选择标准有很多：例如净现值法、净年值法、净将来值法、差额的净现值法、差额的净年值法、差额的净将来值法、和追加投资收益率法等。
3．对于寿命期不同的互斥方案，宜采用的方法为（ ）。
A．最小公倍数法
B．净年值法
C．期间法
D．比率法
【答案】AB
【解析】寿命期不同的互斥方案的选择方法有：净年值法和最小公倍数法。比较寿命期不同的互斥方案的优劣时，应考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。在比较寿命期不同的互斥方案时也常采用净年值法。
4．甲设备的年度投资费用为（ ）万元。
A．216.56
B．218.33
C．220.83
D．230.56
【答案】C
【解析】甲设备的年度投资费用为：700×（A/P，10%，4）＝700×0.31547＝220.83（万元）。
5．乙设备的年度投资费用为（ ）万元。
A．230.60
B．240.76
C．258.83
D．262.42
【答案】D
【解析】乙设备的年度投资费用为：1400×（A/P，10%，8）＝1400×0.18744＝262.42（万元）。
（六）
某厂准备在厂内铺设热力管道，现正研究使用20cm或30cm管径的两种管道方案，热力管道铺设的工程费用和水泵的运行费用如表1-4所示。两种管道的寿命期皆为15年，15年后的处理价格都是初期投资额的10%，其他条件相同。[2011年真题]
表1-4
已知：（P/A，10%，15）＝7.606，（A/F，10%，15）＝0.03147，（P/F，10%，15）＝0.2394
根据题意，回答下列问题：
1．该厂所研究的问题属于（ ）。
A．独立方案
B．寿命期相同的互斥方案
C．寿命期不同的互斥方案
D．混合方案
【答案】B
【解析】所谓互斥方案，就是在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。本案例中，两种方案的寿命期相同，该厂需在两种管道方案中选择一个最有利的方案，这属于寿命期相同的互斥方案。
2．下列方法中，适用于该厂进行方案选择的为（ ）。
A．最小公倍数法
B．净年值法
C．差额的净现值法
D．内部收益率法
【答案】BC
【解析】互斥方案的选择标准有很多：例如净现值法、净年值法、净将来值法、差额法（包括差额的净现值法、差额的净年值法和差额的净将来值法）和追加投资收益率法。
3．20cm管径方案的费用净年值为（ ）万元。
A．567
B．581
C．587
D．598
【答案】B
【解析】20cm管径方案的费用净年值为：350＋1800×（A/P，10%，15）－1800×10%×（A/F，10%，15）＝350＋1800/（P/A，10%，15）－1800×10%×（A/F，10%，15）=581（万元）。
4．30cm管径方案的费用净现值为（ ）万元。
A．3568
B．3686
C．3864
D．3907
【答案】C
【解析】30cm管径方案的费用净现值为：2400＋200×（P/A，10%，15）－2400×10%×（P/F，10%，15）＝3864（万元）。
（七）
某项目现有三个互斥的投资方案A、B、C，欲从中选择最有利的方案，三个投资方案的投资额及一年后的净收益如表1-5所示。各方案的寿命期都是一年，一年后的净残值为零。假设基准收益率为6%。[2008年真题]
表1-5
根据题意，回答下列问题：
1．B方案的内部收益率为（ ）。
A．20%
B．23%
C．25%
D．27%
【答案】C
【解析】设B方案的内部收益率为i，则：－300＋375÷（1＋i）＝0，解得：i＝25%。
2．C方案的净现值为（ ）万元。
A．39.09
B．55.66
C．78.97
D．83.00
【答案】B
【解析】C方案的净现值为：－400＋483÷（1＋6%）＝55.66（万元）。
3．在下列指标中，可用于对A、B、C三个方案进行选择的为（ ）。
A．追加投资收益率
B．净将来值
C．内部收益率
D．资金利润率
【答案】AB
【解析】对于寿命期相同的互斥方案的选择，可以采用净现值、净年值、净将来值，差额的净现值、差额的净年值、差额的净将来值、追加投资收益率法等进行评选。
4．该项目方案的最佳选择为（ ）。
A．A方案
B．B、C两方案均可
C．C方案
D．A、B两方案均可
【答案】C
【解析】采用净现值法分析，NPVA＝－200＋260÷（1＋6%）＝45.28（万元）；NPVB＝－300＋375÷（1＋6%）＝53.77（万元）；NPVC＝55.66（万元）。因此最佳选择为C方案。
（八）
某大型物资管理部门打算实行仓库物流的自动化，可实施的方案有两个，这两个方案都可以达到仓库物流自动化的目标。但是，两方案初期投资额、年作业费用及寿命期不同（见表1-6），基准收益率为12%。已知：（P/A，12%，7）＝4.564，（P/A，12%，13）＝6.424，（A/F，12%，7）＝0.09912，（A/F，12%，13）＝0.03568。[2007年真题]
表1-6
根据题意，回答下列问题：
1．对A、B两个互斥方案进行选择时，不宜采用的方法有（ ）。
A．净现值法
B．差额的净年值法
C．内部收益率法
D．最小公倍数法
【答案】ABC
【解析】比较寿命期不同的互斥方案的优劣时，严格地说，应该考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。但是，预测遥远未来的实际现金流量往往是相当困难的。为了简化计算，通常总是假定第一个寿命期以后的各周期所发生的现金流量与第一个周期的现金流量完全相同地周而复始地循环着，然后求其近似解，进行方案的比较与选择。在比较这类寿命期各异的投资方案时，年值法要比现值法和将来值法方便得多，因此，在比较寿命期不同的互斥方案时常常使用年值法。而A、B为两个寿命期不同的互斥方案，因此差额的净年值法也不适用。
2．A方案的费用年值是（ ）万元。
A．75.44
B．76.86
C．82.52
D．86.55
【答案】A
【解析】A方案的费用年值为：AA＝36＋180/（P/A，12%，7）＝36＋180÷4.564＝75.44（万元）。
3．B方案的费用年值是（ ）万元。
A．76.04
B．79.44
C．80.56
D．92.05
【答案】A
【解析】B方案的费用年值为：AB＝20＋360/（P/A，12%，13）＝20＋360÷6.424＝76.04（万元）。
4．若A方案的净残值为60万元，则A方案的费用年值为（ ）万元。
A．67.44
B．69.49
C．79.86
D．81.39
【答案】B
【解析】A方案的费用年值为：AA＝75.44－60×（A/F，12%，7）＝75.44－60×0.09912＝69.49（万元）。
5．若B方案的净残值为100万元，则B方案的费用年值为（ ）万元。
A．72.47
B．75.45
C．79.61
D．84.66
【答案】A
【解析】B方案的费用年值为：AB＝76.04－100×（A/F，12%，13）＝76.04－100×0.03568＝72.47（万元）。
（九）
某水坝工程可以满足各种功能要求的方案有A和B两个：A方案的建造费用为1000万元，每年的运行及维护费用为150万元；B方案的建造费用为1500万元，每年的运行及维护费用为100万元。两个方案的寿命期皆可以看作为无限年。设贷款的利率为5%。[2006年真题]
根据题意，回答下述问题：
1．下述关于两个方案之间关系的说法中，正确的为（ ）。
A．两个方案的关系是独立的
B．两个方案的关系是互相排斥的
C．可以同时选择两个方案
D．选择其中一个方案就不能选择另一个方案
【答案】BD
【解析】互斥方案，就是在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。题目中的A、B两方案为互斥方案。
2．A方案总费用的现值为（ ）万元。
A．1000
B．2150
C．2500
D．4000
【答案】D
【解析】A方案总费用的现值为：
3．B方案总费用的现值为（ ）万元。
A．1500
B．2850
C．3500
D．4500
【答案】C
【解析】B方案总费用的现值为：
4．A、B两方案的差额净年值为（ ）万元。
A．25
B．50
C．75
D．100
【答案】C
【解析】方案A的净年值为：AA＝1000×5%－150＝－100（万元），方案B的净年值为：AB＝1500×5%－100＝－25（万元），AA－AB＝－100－（－25）＝－75（万元），因此，A、B两方案的差额净年值为75万元。
5．下述指标中可以用于A、B两个方案选择的有（ ）。
A．净现值
B．净年值
C．净将来值
D．利税率
【答案】ABC
【解析】互斥方案的选择标准有很多，例如净现值、净年值、净将来值法，差额的净现值、净年值、净将来值法，追加投资收益率法等。