2.4　互包络线机构的设计

互包络线机构的设计主要可归纳为两类问题。

①按给定的主、从动件间运动规律，先求出能实现这种要求的瞬心线机构，然后通过瞬心线作出一对共轭的互包络线。非圆齿轮机构就是最典型的例子，先按瞬心线机构原理设计出一对非圆齿轮节线，然后再按互包络线机构原理设计其齿廓曲线。这对创设新型齿廓的齿轮传动很有用处。

②按给定主、从动件间运动规律φ₂（φ₁）或S₂（φ₁）和被包络曲线K₁，求与其共轭的包络曲线K₂。凸轮廓线设计是这类的最典型的例子。凸轮机构从动件的接触形状（尖端、平底、滚子）即为给定的被包络曲线K₁，凸轮廓线即为待求的包络曲线K₂。在油泵的齿廓曲线设计、曲线廓形构件传动的廓线设计以及用互包络法（又称范成法）加工特殊形状零件的刀具设计中，都常用这类互包络线机构的设计原理。

（1）互包络线机构的设计计算公式（运动学法）

表4-2-11给出的公式是基于运动学法导出的。也可用包络法推出相应的计算公式为：

　　 （4-2-34） 　　

表4-2-11

注：本表按外啮合情况给出公式，对内啮合时φ₂应以负值代入。

第一式为被包络线族的方程，其中α为被包络线族的位置参数。消去二式中的α，可得到包络线的方程F₂（x，y）=0；如无法消去α，则得到包络线的方程为x=x（α）、y=y（α）。

（2）互包络线机构的设计计算举例

表4-2-12