1.1 统计的含义

统计是人类认识社会的一种有力武器，在各种实践活动和科学研究领域经常使用。“统计”一词有三种含义，即统计活动、统计资料和统计科学。

（1）统计活动，又称统计工作，是指收集、整理和分析统计数据，并探索数据内在的数量规律性的活动过程。比如，球类比赛时解说员要统计竞赛双方的进攻次数和成功率。

（2）统计资料，或称统计数据，即统计活动过程所获得的各种数字资料和其他资料的总称，如统计年鉴、统计分析报告、政府统计公报等。

（3）统计科学，即统计学，是阐述统计工作基本理论和基本方法的科学，是对统计工作实践的理论概括和经验总结。

统计学究竟是什么，至今没有一个统一的定义。《大不列颠百科全书》对统计学的定义为：统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。《中国百科全书·数学卷》对统计学的定义为：统计学是一门科学，它研究怎样以有效的方式收集、整理、分析带随机性的数据，并在此基础上对所研究的问题做出统计学推断，直至对可做出的决策提供依据或建议。

综合来说，统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。由于统计学是与数据打交道的科学，因此，统计学也被称为“数据的科学”。

统计的三种含义不是孤立存在的，而是有着非常密切联系的。统计工作是统计的最基本含义，是统计资料和统计学的前提和基础，统计资料是统计工作的成果，统计学是统计工作的经验总结和理论升华。对统计学的深入研究又会大大提高统计工作和统计资料的质量。三者的关系如图1-1所示。统计活动、统计资料、统计科学相互依存、相互联系，共同构成了一个整体，这就是通常所说的统计。

图1-1 统计三种含义的关系

那么，什么是数据内在的数量规律性呢？下面用两个简单的例子来说明。

【例子1-1】我们都知道，随机地投掷一次硬币不能事先确定出正面或反面，但经过大量观察，不断重复试验时，就会发现一枚硬币出现正面和反面的概率会大体相同，即0.5 ∶ 0.5。这也就是我们所探索的数量规律性。历史上有多位科学家探索过这一规律性。18世纪法国博物学家布冯伯爵抛一枚硬币4040次，出现2048个正面，正面出现的概率为0.5069；数学家科里奇在二战期间被德国人关进监牢期间，抛硬币10000次，出现正面的次数5067个，正面出现的概率为0.5067;1900年前后，英国生物统计学家皮尔逊抛一枚硬币24000次，正面出现的次数为12012个，正面出现的概率为0.5005。试验次数越多，出现正面和反面的可能性就越接近1/2这一稳定的数值。

【例子1-2】一个家庭新生婴儿的性别可能是男也可能是女，从表面上看，新生婴儿的性别比例似乎没有什么规律可循。但如果对新生婴儿的性别进行大量观察，就会发现性别比例还是有规律的，即婴儿总人数中男孩要多于女孩，大致为每生育100个女孩，就有105个左右的男孩。这个105 ∶ 100就是新生婴儿男女性别的数量规律，它是人类社会长期遗传与发展的结果。有人会问，新生儿男多于女，不是性别不平衡了吗？是的，新生儿男多于女会出现不平衡，但是男婴夭折率高于女婴，到了中青年时，男女人数就大致相同了。进入中老年后，男性的死亡率仍然高于女性，导致男性的平均预期寿命比女性短，长寿的男性要少于女性，中青年男女人数大致相同，老年时女性又略多于男性。这一现象既保证了人类在中青年结婚生育时性别大致平衡，又使得在人口总数上男女也大体相当，有利于人类社会的进化和发展。对人类性别比例的研究是统计学的起源之一，也是统计方法探索的最早的数量规律之一。