第四节　列车运行所需功率及牵引电动机功率估算

一、列车运行特点分析

列车运行所需功率（或牵引电动机所需功率）与启动加速度、最大运行速度和最大坡度等密切相关，而且与列车的编组方式（即动/拖排列）和车辆载客后的重量（即轴重）有关。

城轨车辆牵引电动机的负载特性基本属于断续式，工作方式为短时重复。这一点与城轨车辆的运行特点有关。图2-2表示车辆在某一区段内的运行速度曲线。

图2-3为电动机牵引特性曲线，该曲线包括3个区段：恒转矩区、恒功率区和自然特性区。其中恒转矩区主要属于牵引电动机的启动阶段，此时牵引电动机的扭矩保持恒定，该区段的终止速度vA对于地铁车辆来说大约为35～38km/h，而对于轻轨车辆来说大约为30～35km/h。此后，列车进入恒功率区，这也是牵引电动机能发挥最大效能的最经常工作区，在该区段内，列车的牵引力随其运行速度的提高而成比例的降低，该区段的终止速度为vB。当列车运行速度超过vB时，牵引电动机就进入了自然特性区，此时，牵引电动机的扭矩和转速之间的关系将由其自然特性决定，并与所采用的是直流电机还是交流电机有关，对于交流电机而言，该区段应属于转差频率恒定区。

根据牵引电动机的工作特点，可按启动加速过程、平均加速过程和能量守恒过程等3种方式对其额定功率进行估算。

二、按启动加速过程进行估算

1.启动加速度（a）的概念及取值范围

启动加速度是城市轨道交通车辆最重要的运行性能指标之一。通常指列车启动过程中，速度从0加速至某一速度（即vA）之间的平均加速度，即：

a=Δv/Δt=vA/tA　　　（2-22）

一般情况下，地铁车辆取a=0.9～1.0m/s2，轻轨车辆取a=0.8～1.3m/s2。

注意：对4轴全动车取高值，对8轴车（4动4拖）取低值，而对6轴车（4动2拖）取a=1.0～1.2m/s2。

2.列车平均启动牵引力F

从“牵引力F=加速力+阻力”来考虑，则有

F=9.81G[102（1+γ）a+ω0+ωq+i+ωr]（N）　　（2-23）

式中：G——列车总重（t）；

γ——考虑车辆旋转部件惯性的系数（一般《列车牵引计算规程》中取γ=0.06，这里考虑城轨车辆特点可取γ=0.1）；

a——启动加速度（m/s2）；

ω0——车辆运行单位基本阻力（kg/t）；

ωq——车辆启动单位附加阻力（kg/t）；

i——启动地段坡道附加阻力，即坡道坡度的千分数（‰）；

ωr——启动地段曲线附加阻力（kg/t）。

3.列车牵引运行所需功率P

P=FvA　　　　（2-24）

式中：vA——启动加速过程的终速（m/s）。

4.每台牵引电动机所需功率Pm

Pm=P/n/ζ　　　　（2-25）

式中：n——整列车所安装的牵引电动机总台数（即列车的动轴数）；

ζ——牵引齿轮等的机械传动效率（一般可取0.96～0.99）。

三、按加速到vmax时的平均加速过程估算

设ap为列车在满载情况下由速度0加速到最大速度vmax过程中的平均加速度，则有：列车所需功率为P=Gapvmax，而相应的牵引电动机功率Pm=P/n/ζ。

通常情况下：vmax≥80km/h时，ap取0.4m/s2；vmax≥120km/h时，ap敢0.35m/s2。

四、按“能量守恒”估算

根据能量守恒定律：列车在某区间运行时，其势能与动能之和始终保持不变。

（1）在某区间内列车运行所需动能：

（2）在该区间内列车运行所需势能：

Eh=9.81Gh（kJ）　　　（2-27）

（3）在该区间内列车运行所需时间：

t=S/vav（s）　　　（2-28）

（4）在该区间内列车运行所需功率：

P=2（Ev+Eh）/t（kW）　　　（2-29）

即：　　　P（t/2）=2（Ev+Eh）　　　　（2-30）

（5）每台牵引电动机所需额定功率：

Pm=P/n/ζ（kW）　　　（2-31）

式中：vmax——列车最高运行速度（m/s）；

h——列车运行区间内线路高差（m）；

vav——列车在区间内运行的平均技术速度（m/s）；

S——列车运行区间距离（站间距）（m）。

其余参数意义同前。

这里应特别注意：公式P（t/2）=（Ev+Eh）中的1/2是考虑在整个运行区间内，列车仅有1/2的时间加速运行，而另外1/2时间为惰行和制动工况。

按“能量守恒”估算列车（或牵引电机）功率的方法，一般用于线路条件比较简单，长度比较短的旅游（或游览）列车。