3.3　平面四杆机构的工作特性

由于铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式，其他的四杆机构可认为是由它演化而来。所以在此只着重研究铰链四杆机构的一些基本知识，其结论可很方便地应用到其他形式的四杆机构上。

3.3.1　转动副的运动特性

转动副分为周转副和摆转副，平面四杆机构有曲柄的前提是运动副中必有周转副存在，下面先确定转动副为周转副的条件。

如图3-28（a）所示的四杆机构中，各杆的长度分别为LAB、LBC、LCD和LAD。

若铰链点B能通过与机架AD共线的两个位置[图3-28（b）、（c）]及其他任意位置，则转动副A一定为周转副，连架杆AB一定是曲柄。

在图3-28（b）中，由三角形边长的关系可得：

LAD+LAB≤LBC+LCD（3-1）

在图3-28（c）中，由三角形边长的关系可得：

LCD≤LAD-LAB+LBC，即LCD+LAB≤LAD+LBC（3-2）

在图3-28（c）中，由三角形边长的关系可得：

LBC≤LAD-LAB+LCD，即LBC+LAB≤LAD+LCD（3-3）

将上述三式两两相加，化简得：

LAB≤LBC；LAB≤LCD和LAB≤LAD

即AB杆为最短杆。

分析上述各式，可得出如下结论。

（1）转动副A为周转副的几何条件为：

①最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和，此条件称为杆长条件。

②组成该周转副的两杆中必有一杆是最短杆。

上述条件表明，当四杆机构各杆的长度满足杆长条件时，有最短杆参与构成的转动副都是周转副，而其余的转动副则是摆转副。

（2）铰链四杆机构存在曲柄的几何条件为：

①最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。

②最短杆是机架或连架杆。

在满足杆长条件的四杆机构中，一定有周转副存在，但是否有曲柄存在，取决于最短杆的位置。当最短杆为机架时，四杆机构为双曲柄机构；当最短杆为连杆时，四杆机构为双摇杆机构；当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构。

如果铰链四杆机构各杆的长度不满足杆长条件，一定没有周转副存在，四杆机构为双摇杆机构。

例3-1　已知铰链四杆机构的全部杆长（图3-29），试判定其类型。

解：

∵　LAD+LCD=Lmin+Lmax=75（mm）

LAB+LBC=80（mm）＞Lmin+Lmax

∴该铰链四杆机构存在周转副。

以最短杆AD为机架，该铰链四杆机构是双曲柄机构；以最短杆AD为连杆，该铰链四杆机构是双摇杆机构；以最短杆AD为连架杆，该铰链四杆机构是曲柄摇杆机构。

3.3.2　从动件的急回特性

一般往复机构在两个极限位置间存在工作行程和空回行程。在一个运动周期内，要提高机构的工作效率，就必须缩短回程时间、增大回程平均速度，相应延长工作行程时间、降低其平均速度，使机构运行具有急回特性。如图1-2所示的牛头刨床中的主机构就具有急回特性。

如图3-30所示的曲柄摇杆机构，当曲柄AB与连杆BC共线时，摇杆CD处于极限位置，能确定其对应的曲柄两个位置AB1C1与AB2C2所夹锐角θ定义为极位夹角。

设V为曲柄角速度，曲柄摇杆机构运动过程中急回特性分析见表3-1。

表3-1　曲柄摇杆机构急回特性分析

曲柄由AB1转到AB2，摇杆由C1D摆到C2D，运行的时间为t1，平均速度为V1；曲柄由AB2转回到AB1，摇杆由C2D摆回到C1D，运行的时间为t2，平均速度为V2。显然，t1＞t2，V1＜V2，这一点说明曲柄摇杆机构工作行程慢，空回行程快。

机构急回运动的程度通常用行程速比系数K来描述，行程速比系数K定义为：

K=V2/V1=（180°+θ）/（180°-θ）≥1（3-4）

式（3-4）表明，当机构存在极位夹角θ时，机构便具有急回运动特性，θ角越大，机构的急回运动特性越显著。一般设计急回机构时，需给定K值，变换式（3-4）得：

θ=180°（K-1）/（K+1）（3-5）

同理可以分析如图3-31所示的偏置曲柄滑块机构，当曲柄AB与连杆BC共线时，滑块处于两极限位置，极位夹角θ≠0，即偏置曲柄滑块机构具有急回特性。

通过分析可以发现，对心曲柄滑块机构不具有急回特性，因为θ=0。

值得注意的是，急回机构的急回方向与原动件的回转方向有关，为避免把急回方向弄错，在有急回要求的设备上应明显标出原动件的正确回转方向，如图3-31所示偏置曲柄滑块机构和如图3-32所示摆动导杆机构。

3.3.3　机构的传力特性

3.3.3.1　压力角和传动角

如图3-33所示曲柄摇杆机构，若忽略不计各运动副中的摩擦力、构件重力和惯性力的影响，则由主动件AB经连杆BC传递到从动件CD上C点的力F将沿BC方向，力F与C点速度Vc方向之间所夹锐角α定义为机构在此位置的压力角；而连杆BC与摇杆CD之间所夹锐角γ定义为机构在此位置的传动角，α和γ互为余角。通常用压力角α或传动角γ的大小和变化情况来衡量机构的传力性能。α减小，γ增大，机构传力性能好；反之，α增大，γ减小，机构传力性能差。由于在机构运动过程中，传动角γ的大小是变化的，为了保证机构传力性能良好，设计时，一般机械常取γmin≥40°；对大功率机械可取γmin≥50°；而控制机构或仪表则取γmin略小于40°。γmin对应αmax，设计机构时，亦可按αmax≤[α]的条件来保证机构的传力性能，其中[α]为机构的许用压力角。

如图3-33所示，对于曲柄摇杆机构，γmin出现在主动曲柄与机架共线的两位置AB′C′D与AB″C″D之一处。传动角γ的大小与机构中各杆的长度有关，故可按给定的许用传动角来设计四杆机构。

偏置曲柄滑块机构的滑块在C点受驱动力F的作用，沿速度VC方向运动，压力角α如图3-34（a）所示。如图3-34（b）所示，当曲柄AB垂直于导路时的两个位置的压力角α，其中一个为最大值αmax。

3.3.3.2　死点位置

图3-35所示的曲柄摇杆机构，若以摇杆为原动件，当曲柄和连杆共线时，图3-35中AB1C1，AB2C2机构的传动角γ=0，这时主动件CD在位置C1D, C2D，通过连杆作用于从动件，AB在位置AB1，AB2上的力恰好通过其回转中心，出现了不能使构件AB转动的“顶死”现象。机构的这种位置称为死点位置，同时曲柄存在顺时针或逆时针转动的可能，故机构的死点位置也是机构运动的转折点，在该点机构存在运动不确定性。

比较图3-30和图3-35不难看出，机构的极位和死点实际上是机构的同一位置，所不同的仅是机构的原动件不同。

为了使机构能顺利地通过死点而正常运转，必须采取适当的措施，一般采用将两组以上的相同机构组合使用，而使各组机构的死点相互错开排列的方法；也可采用安装飞轮加大惯性的方法，借惯性作用闯过死点（如家用缝纫机）等。

虽然死点位置会影响机构的传动，但却能用来设计夹持或固定装置。

图3-36所示的夹紧机构，当构件BC和CD共线时，工件5被夹紧，作用于工件上的力Fn无法使杆3转动。但向下扳动手柄2就能松开夹具。图3-37所示的飞机起落架机构，飞机处于放下机轮的位置，此时连杆BC与从动件CD位于一条直线上。因机构处于死点位置，故机轮着地时产生的巨大冲击力不会使从动件反转，从而保持着支撑状态。