3.6 MBOC调制

为了进一步提高伪码跟踪精度及卫星导航系统间的互操作性和兼容性，GPS和Galileo工作组在BOC（1，1）的基础上提出了混合二进制偏移载波（MBOC）调制^[7]，并将其作为Galileo E1频段和GPS L1频段（中心频率为1575.42MHz）共同的基线调制信号^[8]。MBOC调制信号通常由两个BOC调制信号按照一定的比例复合而成，复合后的调制信号比单一的BOC调制信号含有更多的高频分量，从而提高了卫星导航信号的跟踪精度和抗多径衰落性能。MBOC调制可以通过时分复用二进制偏移载波（TMBOC）和复合二进制偏移载波（CBOC）[32]两种方式实现。其中，Galileo E1 OS采用CBOC（6，1，1/11）调制方式实现MBOC（6，1，1/11），而GPS L1C采用TMBOC（6，1，4/33）调制方式实现MBOC（6，1，1/11）^[7]。本节首先阐述MBOC调制信号的定义，然后介绍它的两种实现方式，即TMBOC调制和CBOC调制。

3.6.1 MBOC调制信号的定义

美国和欧盟共同推荐的一种MBOC调制信号定义在频域中，其未经任何带限滤波的归一化功率谱密度G_MBOC（f）为

式中，G_BOC(m,n)（f）为归一化后的正弦BOC（m，n）调制信号的功率谱密度。式（3-33）表明，MBOC调制信号的功率谱密度G_MBOC（f）是窄带BOC（1，1）调制信号和宽带BOC（6，1）调制信号功率谱密度的复合，前者的功率占MBOC调制信号功率的10/11，后者的功率占MBOC调制信号功率的1/11。式（3-33）所示的MBOC调制信号的功率谱可简记为MBOC（6，1，1/11），其功率谱密度仿真曲线如图3.12所示。从图中可以看出，在距离中心频点±6MHz处的凸起是叠加了BOC（6，1）调制信号分量所导致的，这使得MBOC调制信号在高频处的功率谱密度比BOC（1，1）调制信号的功率谱密度要大。

美国和欧盟之所以在众多的备选方案中选择MBOC（6，1，1/11）调制信号，其中一个主要原因是它与BOC（1，1）调制信号有着高度的互操作性，这有助于简化卫星和接收机的设计；另一个主要原因是BOC（1，1）调制信号和BOC（6，1）调制信号的副载波波形正交，这有利于提高组合而成的MBOC调制信号的自相关和互相关性能。如式（3-33）所示的MBOC调制信号在时域中可以表现为多种不同的波形。换句话说，许多不同波形的时域信号都可以用来实现MBOC（6，1，1/11）调制，用来实现MBOC调制的方式通常分为TMBOC调制和CBOC调制两大类^[18]。

3.6.2 TMBOC调制

TMBOC调制是MBOC调制在GPS中的时域实现方式，下面以GPS L1C信号为例介绍TMBOC调制。图3.13为GPS L1C信号的MBOC调制实现方式^[32]，由图3.13可以看出，GPS L1C信号采用数据和导频双通道结构，数据信号与导频信号的功率比为1:3。数据信号采用单一的BOC（1，1）调制信号，而导频信号在不同位置的码片采用不同的BOC调制信号。在导频通道中，以33个码片单元长度作为副载波信号周期长度，其中第1个、第5个、第7个、第30个码片位置的副载波信号选取为BOC（6，1）调制信号，其余码片位置的副载波信号选取BOC（1，1）调制信号，相当于一个周期内BOC（6，1）调制信号的占用比例为4/33，记为TMBOC（6，1，4/33）调制信号。

数据信号和导频信号的功率谱密度，即G_D,BOC（f）和G_P,TMBOC（f）可分别表示为

根据数据信号与导频信号的功率比，可得到整个信号的功率谱密度G_MBOC（f）为

以上介绍了基于TMBOC（6，1，4/33）调制信号实现MBOC（6，1，1/11）调制的过程，如图3.13所示的实现MBOC（6，1，1/11）调制的方法并不是唯一的。通过调整数据信号和导频信号的功率比及TMBOC调制的具体形式，也可以实现MBOC（6，1，1/11）调制。无论哪种具体实现方法，TMBOC调制信号的设计都是关键。TMBOC调制信号属于双极性信号，复杂度低，这是其一大优势，但由于采用了时分复用的方式，需要增加额外的开关电路^[31]。

3.6.3 CBOC调制

对于CBOC调制信号，在所有时刻BOC（n，n）分量与BOC（m，n）分量都同时出现，在赋予不同的权重后直接通过幅度相加或相减处理，其中权重的取值决定了频谱中BOC（n，n）分量与BOC（m，n）分量的功率比。根据在叠加时BOC（n，n）分量与BOC（m，n）分量之间是相加还是相减，CBOC调制又可以分为同相CBOC调制和反相CBOC调制，分别记为CBOC+和CBOC-。由文献[20]可知，CBOC+调制信号和CBOC-调制信号的自相关函数分别为

式中，R₊（τ）和R_-（τ）分别是CBOC+调制信号和CBOC-调制信号的自相关函数；R_c（τ）是BOC（n，n）分量与BOC（m，n）分量的互相关项；BOC（n，n）分量与BOC（m，n）分量的功率比为（1-γ）:γ。

由互相关函数与功率谱密度之间的映射关系，可以得到CBOC+调制信号和CBOC-调制信号的功率谱密度，即

式中，G_c（f）是BOC（n，n）分量与BOC（m，n）分量之间的互谱。可以看到，互相关项的存在使得单一CBOC调制信号的频谱不再满足MBOC调制信号的定义。为了确保总功率谱密度满足式（3-33）的定义，两种CBOC调制信号必须等功率成对出现，以使互相关项抵消。

图3.14给出了同相CBOC（6，1，1/11）调制信号和反相CBOC（6，1，1/11）调制信号的功率谱密度^[33]。从图3.14中可以看出，与同相CBOC调制信号相比，反相CBOC调制信号具有更多的高频分量，这意味着反相CBOC调制信号具有更高的TOA估计精度，因此其更适合用来测距。正是由于上述特性，在Galileo中同相CBOC调制信号被分配在数据信道，以获得更好的解调性能；而反相CBOC调制信号被分配在导频信道，以保证更好的测距和抗多径性能^[20]。