【小结】

1.力的平移定理

作用在刚体上任意点A的力F可以平行移到另一点B,只需附加一个力偶,此力偶的矩等于原来的力F对平移点B的矩。

2.平面任意力系的简化

平面任意力系向力系所在平面内任意点简化,得到一个力和一个力偶,此力称为原来力系的主矢,与简化中心的位置无关;此力偶矩称为原来力系的主矩,与简化中心的位置有关。

3.平面任意力系简化结果

(1)当,MO≠0时,简化为一个力偶。此时的力偶矩与简化中心的位置无关,主矩MO为原来力系的合力偶矩。

(2)当,MO=0时,简化为一个力。此时的主矢为原来力系的合力,合力的作用线通过简化中心。

(3)当,MO≠0时,简化为一个力,此时合力的大小与主矢的大小相等,合力的作用线到O点的距离d为

(4)当MO=0时,平面任意力系为平衡力系。

4.合力矩定理

平面任意力系的合力对力系所在平面内任意点的矩等于力系中各力对同一点的矩的代数和,即

5.平面任意力系的平衡

平面任意力系平衡的必要与充分条件:力系的主矢和对任意点的主矩均等于零,即

6.平面任意力系的平衡方程

(1)基本形式

(2)二力矩式

其中x轴不能与A、B连线垂直。

(3)三力矩式

其中A、B、C三点不共线。

(4)平面任意力系中特殊的平衡方程:

平面平行力系

或者

其中,A、B连线不能与力的作用线平行。

7.平面任意力系的求解分为两种形式

(1)平面静定刚体系的平衡问题:

1)要明确刚体系的是由哪些单一刚体组成的。受力如何,哪些是外力,哪些是内力。

2)正确地运用作用力与反作用力的关系对所选的研究对象进行受力分析。

3)选择上述某种形式的平衡方程,尽量做到投影轴与某未知力垂直,矩心点选在某未知力的作用点上,使一个平衡方程含有一个未知力,避免联立求解,只有这样才能减少解题的工作量。

(2)平面简单桁架的内力计算。桁架的杆件均为二力杆,外力作用在桁架的节点上。平面简单桁架的内力计算由以下两种方法:

1)节点法:计算时应先从两个杆件连接的节点进行求解,列平面汇交力系的平衡方程,按节点顺序逐一求解。

2)截面法:主要是求某些杆件的内力,即假想地将要求的杆件截开,取桁架的一部分为研究对象,列平面任意力系的平衡方程,注意每次截开只能求出三个杆件的未知力。

在有些桁架的内力计算时还可以是上面两种方法的联合应用。