反直觉投资
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牛市、熊市与概率

在极具震撼力的《随机漫步的傻瓜》(Fooled by Randomness)一书中,作者纳西姆·尼古拉斯·塔勒布(Nassim Nicholas Taleb)通过例子,生动形象地为我们阐述了期望值原理。一名交易商请塔勒布谈谈对市场的看法,塔勒布认为,市场走向在未来一周内极有可能出现小幅上涨。当对方进一步问及上涨概率到底有多大时,他指出,上涨的可能性在70%左右。但是,也有人在会上毫不客气地指出,塔勒布的投资组合在标准普尔500指数期货方面存在明显缺口,因而,他们认为市场将出现下跌,这与塔勒布的“牛市”观点显然大相径庭。于是,塔勒布根据期望值理论对自己的观点进行了解释。表3.1阐述了他的观点。

表3.1 频率与幅度

资料来源:笔者整理。

在这个例子中,最有可能的结果是市场出现总体上涨。但由于结果的分布是均匀的,因而,最终期望值是负的。现在,我们再从股票角度对这个例子加以剖析。在某些情况下,股票是按照信息完全的状态进行定价的。即便公司在绝大多数情况下均能实现或略超过预定指标(频率),其股票价格也不会出现大幅上涨。但是,一旦未能实现指标,公司的股票价格就会出现剧烈下跌。于是,尽管出现满意结果的概率很大,但期望值却是负的。

我们再考虑一下那些价值受制于市场大势的股票。这种股票在绝大多数时间里的表现令人失望,从而导致股价持续走低。但正收益的结果却导致股价出现大幅上扬。在这种情况下,尽管概率对投资者不利,但期望值却有利于投资者。

投资者必须在持续关注以往频率分布的同时,充分考虑收益的期望值。这也是那些常胜将军总能在诸多涉及概率的领域中做到无往而不胜的缘故。但投资在很多方面又是非自然的:任何一个投资者都希望看到股价的上涨,而不是下跌。事实上,前景理论带来的最重要的现实结果反映在:投资者总是急于出售那些本可带来收益的股票(满足自己保持正确的欲望),同时,又总是不愿意尽早抛弃那些即将带来损失的股票(希望市场有所转机,让自己摆脱损失)。下面,我们再从投资、赌马和21点纸牌这三个主宰于不确定性的领域,探讨一下各自领域内的常胜将军。